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　　原函数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到(dào)微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在某区间的(de)已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区(qū)间内(nèi)就称函(hán)数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的原函(hán)数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)g小鬼难缠的上一句是怎么说的，小鬼难缠的上一句是怎么说的呢(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原函数(shù)必须是(shì)一一对(duì)应的（不一定(dìng)是整个数域内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而(ér)改(gǎi)变(biàn)的(de)取(qǔ)值范围叫做这个函数的值(zhí)域(yù)，在函数现代定义中是(shì)指定义域中(zhōng)所有元素(sù)在某个对应法则下对应(yīng)的(de)所有的象所组(zǔ)成(chéng)的(de)裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值(zhí)范(fàn)围叫做这(zhè)个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；函数及其(qí)反函数(shù)的(de)图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称，函数存在反函数的重要(yào)条件是(shì)，函数的(de)定义袜大域与值域是映射；一个(gè)函数与它(tā)的反函(hán)数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致。

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