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独立(lì)事(shì)件与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系公式，独(dú)立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生跟事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而(ér)互(hù)斥(chì)表(biǎo)示(shì)事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间(jiān)的关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发(fā)生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同时发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生或不发(fā)生对(duì)事(shì)件A不产生影(yǐng)响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对(duì)象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即独立必(bì)相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立(lì)。

　　互斥事件(jiàn)是(shì)指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同(tóng)时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一(yī)次试验(yàn)中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互(hù)独立(lì)事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚(péng)昌：事(shì)件(jiàn)A和B的(de)交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同时发生，即(jí)两个互斥(chì)事件是指两者不(bù)可(kě)派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事(shì)件针对有(yǒu)没有影响，即(jí)两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次(cì)投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件(jiàn)是(shì)互相排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第二次投得(dé什么叫人文关怀，人文关怀体现在哪些方面)tail这事件则是相(xiāng)互(hù)独(dú)立的，因(yīn)为第二(èr)次(cì)投什么，跟第(dì)一次投什么(me)没啥关系。

　　在(zài)第一(yī)个例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互(hù)独立(lì)；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互(hù)斥事件的特例，所以对立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件，当且仅当两(liǎng)个(gè)互斥(chì)事件必有(yǒu)一个发(fā)生时，它们同时(shí)又是(shì)对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和对立事件均(jūn)不能同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事(shì)件B在(zài)任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区(qū)别可以通过定义看出(chū)来。

　　一个(gè)事件本身与其(qí)对立(lì)事件的(de)并集等于总的(de)样(yàng)本空(kōng)间；而若两个(gè)事件(jiàn)互为互斥事件，表明(míng)一者发生则另一者必然不发生(shēng)，但不强(qiáng)调(diào)它(tā)们的并集是整个(gè)样(yàng)本空间。

　　即对立必(bì)然(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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