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三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是(shì)过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两条(tiáo)直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到(dào)直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另一个角的(de)两边，这(zhè)两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上(shàng)各点(diǎn)所连的线(xiàn)段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内；直角三角形的(de)垂心(xīn)在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三(sān)角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点(diǎn)共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三(sān)点为(wèi)顶点的(de)三角形的垂心(并(bìng)称这样(yàng)的(de)四(sì)点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶(dǐng)点到垂心的距(jù)离，等于(yú)外(wài)心到对边的(de)雹茄(jiā)距(jù)离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到(dào)三顶点的(de)距(jù)离之和等于其(qí)内切圆(yuán)与外接圆半径(jìng)之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 许昌学院是一本还是二本分数线，许昌学院是一本还是二本院校11、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角三角形(xíng)的内接(jiē)三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的三边所引垂(chuí)线的垂足共线(xiàn)的(de)重要条件是该点落在(zài)三角(jiǎo)形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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