圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和(hé)周长公式以及圆的面积公式(shì)和周长公式(shì)，圆的面积公式是，求圆(yuán)的(de)周长(zhǎng)公式，求(qiú)圆的(de)直径公式，圆的面积怎么(me)求 公(gōng)式等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下(xià)的生活(huó)小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明(míng)情况(kuàng)

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满足直(zhí)线方程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关(guān)系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实(shí)数解，那么(me)直线与圆相切(qiè)与一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆的位置关系还(hái)可以通过(guò)比较(jiào)圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线和圆方程时，可以采(cǎi)用这几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不(bù)同的(de)问(wèn)题(tí)，采用不(bù)同的方程形式可使(shǐ)计(jì)算得(dé)到简化。

直线与(yǔ)圆相交(jiāo)的弦(xián)长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲线(xiàn)的两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数建发集团是国企还是央企 建发员工有编制吗学、几何(hé)学(xué)中通过平(píng)切圆锥（严(yán)格(gé)为(wèi)一个正圆锥面和(hé)一(yī)个(gè)平面完整相切）得到的一(yī)些曲线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)相交(jiāo)求(qiú)弦长，通(tōng)用(yòng)方法是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元二(èr)次方程，设出交(jiāo)点坐标(biāo)，利(lì)用韦达定理及弦(xián)长(zhǎng)公式求出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设而不(建发集团是国企还是央企 建发员工有编制吗bù)求的思想方法对于求(qiú)直线与曲线(xiàn)相交弦长是十分有效(xiào)的，然而对于过焦(jiāo)点(diǎn)的(de)圆锥曲(qū)线弦长求解利用这(zhè)种方(fāng)法相比较而言(yán)有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义及有关定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆(yuán)半(bàn)径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用(yòng)直角(建发集团是国企还是央企 建发员工有编制吗jiǎo)三角形勾股(gǔ)定理，先(xiān)求(qiú)得(dé)直径(jìng)与径的(de)距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并连接(jiē)直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于(yú)直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般(bān)在(zài)参数计算时采用制造商指定位置的(de)弦长(zhǎng)或平均弦(xián)长。

　　被直(zhí)线所截的弦(xián)长就(jiù)等(děng)于对(duì)应圆心角的一半大小的正弦值乘以(yǐ)半径(jìng)再乘(chéng)以二这样就得(dé)到了(le)玄长的(de)公式(shì)。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心(xīn)角(jiǎo)计(jì)算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直(zhí)线相切公式(shì)是什么(me)？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所(suǒ)有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方(fāng)程组、或者利用切线的(de)定(dìng)义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可(kě)由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两组相等(děng)的实数解，那(nà)么(me)直线与圆相切于一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的(de)切线。

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