反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程是正切(qiè)函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的(de)导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数推(tuī)导(dǎo)过程以及反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数(shù)公式(shì)，反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正切函数的导数是多少，反正切函数的(de)导数推导等问题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正切函(hán)数的导(dǎo)数(shù)推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的(de)那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反(fǎn)三角函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不(bù)具有一一对应的关(guān)系，所以不(bù)存在反(fǎn)函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数(shù)是存在(zài)且唯一(yī)确定的(de)。

　　引进多值函(hán)数概念后，就可以在正(zhèng)切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这(zhè)时(shí)的(de)反正(zhèng)切函数是多(duō)值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(s劲仔深海小鱼是什么鱼做的，劲仔小鱼是海鱼还是淡水鱼hì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(w劲仔深海小鱼是什么鱼做的，劲仔小鱼是海鱼还是淡水鱼èi)反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如(rú)图(tú)所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求(qiú)导公式的推导(dǎo)过程(chéng)、

　　因为函数的导数等于反函(hán)数导数的(de)倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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