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中国东八区有哪些城市 整个中国都在东八区吗

中国东八区有哪些城市 整个中国都在东八区吗 为什么负负得正怎么推理,乘法为什么负负得正

  为什么负负得(dé)正怎么推理,乘法为什么负负得正是根据相(xiāng)反数的定(dìng)义,如果一个数(shù)与(yǔ)a的(de)和为0,那么这个(gè)数就叫做(zuò)a的相反数,记(jì)作-a的(de)。

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为什么负负得正怎么推理,乘法为什么(me)负(fù)负得正

  根据(jù)相反数的定义,如果一个数与a的和(hé)为0,那么这(zhè)个数就叫做a的相(xiāng)反数,记(jì)作-a。

  即-a+a=0。

  对任何实数a,定义加法0+a=a,乘(chéng)法1*a=a。

  实数(shù)的加法和(hé)乘法(fǎ)满足交换律(lǜ)、结(jié)合律以及分(fēn)配律,等式还(hái)满足(zú)等量加(jiā)等量和相等,等量减等量差相等的(de)规律。

  两个正数的积还是(shì)正数(shù)。

乘法负负得正(zhèng)的原因

  1、美国数(shù)学史bai家du和(hé)数(shù)学教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正(zhèng)”的(de)问题:

  一人每天欠债5元,给定日期(0元)3天后欠债15元。

  如(rú)果将5元(yuán)的宅记作-5,那么“每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数学来表达:3×(-5)=-15。

  同样一人每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元,那么给定日期(0元)3天前,他的(de)财产比给定日(rì)期的财产多15元。

  如果我们用-3表(biǎo)示3天前,用(yòng)-5表示每天欠债,那么3天前他的经(jīng)济情况课表(biǎo)示为(wèi)(-3)×(-5)=15。

  2、相反数模型

  5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。

  所以,把一个(gè)因(yīn)数换成他的相反(fǎn)数,所(suǒ)得的积(jī)就是(shì)原来的(de)积的(de)相反数(shù),故(-5)×(-3)=15。

  3、苏联(lián)著名数学家盖尔(ěr)范德(I.Gelfand,1913~2009)则作了另(lìng)一种(zhǒng)解释:

  3×5=15:得到5美元(yuán)3次,即得到15美元。

  3×(-5)=-15:付5美(měi)元罚金3次,即付罚金15美元。

  (-3)×5=-15:没有得到5美元3次,即没(méi)有(yǒu)得到15美元。

  (-3)×(-5)=+15:未(wèi)付5美(měi)元罚金(jīn)3次,即得到15美元。

为什么负负得正

  13世纪末由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给出(chū),在(zài)《算学启蒙》(1299)中,朱士(shì)杰提出(chū):“明乘(chéng)除法(fǎ),同(tóng)名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负得正(zhèng)

  在数学(xué)乘法中负负得正的(de)原(yuán)因解释有:

  1、美国(guó)数学(xué)史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因(yīn)通过(guò)负债(zhài)模型解决了“两负数相乘(chéng)得(dé)正”的问中国东八区有哪些城市 整个中国都在东八区吗题:

  一(yī)人每天欠(qiàn)债5元,给定日期(0元(yuán))3天后欠债15元。

  如迟吵搭(dā)果(guǒ)将5元(yuán)的宅记(jì)作-5,那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以(yǐ)用数学(xué)来(lái)表达:3×(-5)=-15。

  同(tóng)样一人每(měi)天欠债(zhài)5元,那么给定日期(0元)3天前,他的(de)财产比给定日期(qī)的(de)财产多(duō)15元(yuán)。

  如(rú)果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前,用-5表示每天(tiān)欠债,那么3天前(qián)他的经济情况课表示(shì)为(-3)×(-5)=15。

  2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

  5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,

  所以,把一个因数换成(chéng)他的相反数,所得的(de)积就是原来的积的相反数,故(gù)(-5)×(-3)=15。

  3、苏(sū)码拿(ná)联著名数学家盖(gài)尔范德(I.Gelfand, 1913~2009)则作了另(lìng)一种(zhǒng)解释(shì):

 中国东八区有哪些城市 整个中国都在东八区吗 3×5=15:得到(dào)5美元3次,即(jí)得到15美元(yuán);

  3×(-5)=-15:付5美元(yuán)罚金(jīn)3次,即付(fù)罚金(jīn)15美元;

  (-3)×5=-15:没有(yǒu)得到5美元3次,即没(méi)有得到15美(měi)元(yuán);

  (-3)×(-5)=+15:未付5美元罚金3次,即得到15美元。

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  上述内容参考《数学阅(yuè)读精粹(第一(yī)册)》,江苏凤凰教育出版(bǎn)社出版,2016年(nián)6月。

  原载(zài)于《数学文化透视(shì)》,上海科(kē)学技术出(chū)版(bǎn)社出版。

  扩展资料:

  负数概念最早出现(xiàn)在中国,在(zài)碰(pèng)衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则,而负负得正直到13世纪(jì)末才由数(shù)学家(jiā)朱士杰给出。

  在《算学启蒙》(1299)中,朱士杰提(tí)出:“明(míng)乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名相(xiāng)乘得负”。

  公(gōng)元7世纪(jì),印度数学(xué)家婆罗笈多(brahmayup-ta)已(yǐ)有明确(què)的(de)正负数概念,及其四则运算法则:“正(zhèng)负(fù)相(xiāng)乘(chéng)得(dé)负,两(liǎng)负数相(xiāng)乘(chéng)得正,两(liǎng)正数得(dé)正。

  ”

  参考资料来源:百度百科-负数

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