为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负得正是根据相(xiāng)反数的定(dìng)义，如果一个数(shù)与(yǔ)a的(de)和为0，那么这个(gè)数就叫做(zuò)a的相反数，记(jì)作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么(me)推(tuī)理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得正以(yǐ)及为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么推理，为什么(me)负负得正原因是什么(me)，乘(chéng)法为什么(me)负负(fù)得正，为什么负负得(dé)正图解，为什么负(fù)负得正用数轴解(jiě)释等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

为什么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和(hé)乘法(fǎ)满足交换律(lǜ)、结(jié)合律以及分(fēn)配律，等式还(hái)满足(zú)等量加(jiā)等量和相等，等量减等量差相等的(de)规律。

　　两个正数的积还是(shì)正数(shù)。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和(hé)数(shù)学教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换成他的相反(fǎn)数，所(suǒ)得的积(jī)就是(shì)原来的(de)积的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给出(chū)，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法(fǎ),同(tóng)名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负得正(zhèng)

　　在数学(xué)乘法中负负得正的(de)原(yuán)因解释有：

　　1、美国(guó)数学(xué)史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因(yīn)通过(guò)负债(zhài)模型解决了“两负数相乘(chéng)得(dé)正”的问中国东八区有哪些城市 整个中国都在东八区吗题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果(guǒ)将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以(yǐ)用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期(qī)的(de)财产多(duō)15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所得的(de)积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种(zhǒng)解释(shì)：

　中国东八区有哪些城市 整个中国都在东八区吗　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没(méi)有得到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年(nián)6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视(shì)》，上海科(kē)学技术出(chū)版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中国，在(zài)碰(pèng)衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负负得正直到13世纪(jì)末才由数(shù)学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明(míng)乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪(jì)，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的(de)正负数概念，及其四则运算法则：“正(zhèng)负(fù)相(xiāng)乘(chéng)得(dé)负，两(liǎng)负数相(xiāng)乘(chéng)得正，两(liǎng)正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 中国东八区有哪些城市 整个中国都在东八区吗