反(fǎn)正弦函(hán)数(shù)的导(dǎo)数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程是正切函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于太监割掉的是哪些部位，太监为什么割掉的是哪些部位反正弦函数的(de)导数(shù)，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过程以及(jí)反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数公式(shì)，反正切(qiè)函数的导数推导过程，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数是(shì)多少(shǎo)，反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识：

反正弦函数(shù)的导数，反正切函数(shù)的导数推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个(gè)唯一确定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这(zhè)里选(xuǎn)取是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而(ér)由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的(de)，因此，反正切函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可(kě)以(yǐ)在正切函数的整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的反(fǎn)函数(shù)，这时的反正(zhèng)切函(hán)数(shù)是多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数(shù)的大(dà)致图像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正(zhèng)切函数求(qiú)导公(gōng)式的(de)推导(dǎo)过(guò)程(chéng)、

　　因为函数的导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反(fǎn)函(hán)数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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