圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆(yuán)与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周(zhōu)长公式(shì)以及圆的面积公式和周长公式，圆的面积公式(shì)是，求(qiú)圆的周长公式(shì)，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公(gōng)式等问(wèn)题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下的(de)生(shēng)活(huó)小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切(qiè)。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相(xiāng)等的实(shí)数解，那么(me)直线与圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆的(de)切线。

（2）第(dì)二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还(hái)可(kě)以通过(guò)比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)来判(pàn)别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时(shí)，直线与圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几种形式(shì)的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆(yuán)方(fāng)程(chéng)时，可以采用这几种形(xíng)式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的(de)问题(tí)，采用(yòng)不同(tóng)的方(fāng)程形式可使(shǐ)计算得(dé)到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线(xiàn)的(de)两(liǎng)交点,"││"为绝对(duì)值符(fú)号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥(zhuī)（严格为(wèi)一个正圆(yuán)雅诗兰黛红石榴水适合什么年龄，雅诗兰黛红石榴水适合什么肤质锥面(miàn)和一个平(píng)面完整相切）得到的(de)一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等(děng)。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通(tōng)用(yòng)方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化(huà)为关于x（或(huò)关于y）的一元二(èr)次方(fāng)程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定理及(jí)弦长公式(shì)求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不(bù)求的思想方法对(duì)于(yú)求直线与曲(qū)线(xiàn)相交弦长是(shì)十分(fēn)有(yǒu)效的，然而(ér)对于过焦点的圆锥曲(qū)线弦长求(qiú)解利用这种方(fāng)法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及(jí)有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就更为(wèi)简捷(jié)。

直线被圆截得(dé)的(de)弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的一半的(de)平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交于(yú)弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直(zhí)径之(zhī)间做平行于(yú)直径的弦(xián)，连(lián)接直径中点O与平行(xíng)弦(xián)跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状(zhuàng)不是长方形(xíng)，一般在参数计算时采用制造商指定(dìng)位置的弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截的弦长就等于对应圆心(xīn)角的(de)一(yī)半大小的正弦值(zhí)乘(chéng)以半(bàn)径再乘以二(èr)这样(yàng)就(jiù)得到了玄长的(de)公式。

圆心(xīn)角

　　顶点(diǎn)在(zài)圆心上(shàng)，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆(yuán)O的圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心角。

圆心(x雅诗兰黛红石榴水适合什么年龄，雅诗兰黛红石榴水适合什么肤质īn)角(jiǎo)特征

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角(jiǎo)度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计(jì)。

圆与(yǔ)直线相切公式(shì)是什(shén)么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切所有雅诗兰黛红石榴水适合什么年龄，雅诗兰黛红石榴水适合什么肤质(yǒu)公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切(qiè)的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切(qiè)，直线和圆有(yǒu)唯一公共点(diǎn)，叫(jiào)做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小、或者方程组、或者利用(yòng)切线的(de)定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明(míng)方法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆交(jiāo)点的(de)坐标(biāo)应满足(zú)直(zhí)线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆和直线的关(guān)系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实数(shù)解(jiě)，那么直线与圆相切于一点，即(jí)直(zhí)线是圆的切线。

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