三角函数(shù)图像与性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt是三(sān)角(jiǎo)函数是基(jī)本初等函数之一，是(shì)以角度为自变量(liàng)，角度对应任(rèn)意角终边(biān)与单位(wèi)圆(yuán)交(jiāo)点坐标或(huò)其比(bǐ)值(zhí)为因变量(liàng)的函数的。

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三(sān)角函数(shù)图像与性(xìng)质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的(de)三角函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中，任(rèn)意一(yī)锐(ruì)角∠A的对边与斜边(biān)的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边(biān)比三(sān)角形的斜(xié)边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是(shì)∠B的对(duì)边b，正切函数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二(èr)数学(xué)必修(xiū)四(sì)《三角函数的(de)图象与(yǔ)性质(zhì)》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思想(xiǎng)上(shàng)重(zhòng)视高二，从心理上(shàng)强化高(gāo)二，使战胜高考的这个(gè)关键环节过(guò)硬起来，中国现在有多少士兵军人，目前中国有多少士兵是“志存(cún)高远”这四个字在高(gāo)二年级的全部解释(shì)。

　　 高(gāo)二频道(dào)为(wèi)正在拼(pīn)搏的你整理了《高(gāo)二数学必(bì)修四(sì)《三角函数(shù)的图象与性质》教案》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期现象在(zài)现实(shí)中广泛存在;(2)感受(shòu)周(zhōu)期现象对实际工作(zuò)的意(yì)义;(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能熟(shú)练(liàn)地判断简单的实际问题的(de)周期;(5)能利用周期(qī)函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆(yuán)周运动(dòng)、潮汐、波(bō)浪、四季变(biàn)化(huà)等(děng)，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象;从数学的角(jiǎo)度分析(xī)这种(zhǒng)现象，就可以得到(dào)周期函数的定义;根据周期性(xìng)的定(dìng)义，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习，使同学们(men)对周期(qī)现象有一(yī)个初步的认识，感受生(shēng)活中(zhōng)处处(chù)有数学，从而激发(fā)学生的学习积极性(xìng)，培养学生学好数学的信心，学会运用(yòng)联系的观(guān)点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的存在，会判断是否为周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期(qī)函(hán)数概念的理解，以及(jí)简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我(wǒ)们生(shēng)活在海南岛非常幸福，可(kě)以经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操(cāo)。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约在每(měi)一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一(yī)个钟表(biǎo),实际操作(zuò)]我们(men)发现(xiàn)钟表上的时(shí)针(zhēn)、分针(zhēn)和秒针每经过(guò)一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究(jiū)的主(zhǔ)要内容就是周期现象与周(zhōu)期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道(dào)，潮汐(xī)、钟表都是一种周(zhōu)期(qī)现象，请同学们观察钱(qián)塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每(měi)隔(gé)一(yī)段时间会重(zhòng)复出(chū)现，这也(yě)是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在周期现象的(de)例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活(huó)中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的角度旅扮帆研究周期现象呢?教(jiào)师(shī)引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的(de)相关(guān)内(nèi)容(róng)，并思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐(zuò)标和纵(zòng)坐标分别表示(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　③如何(hé)理解图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期(qī)函数的定(dìng)义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回答，教师加(jiā)以点(diǎn)拨并总(zǒng)结：周(zhōu)期函数定义的理解(jiě)要掌(zhǎng)握三个条件，即存在不为0的常数T;x必(bì)须是定义域内的任(rèn)意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足(zú)对定义域内的任意x，均存(cún)在非(fēi)零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函数的周期有无数个”，教(jiào)师指出(chū)一(yī)般(bān)情况下，为(wèi)避(bì)免引(yǐn)起混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是(shì)R上的周期(qī)为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上(shàng)的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主(zhǔ)学习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒(dào)数(shù)第四行，然后(hòu)各个学习(xí)小组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着(zhe)太(tài)阳转(zhuǎn)，地球到太阳的(de)距离y是时(shí)间t的函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所需(xū)的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离(lí)铅(qiān)垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为(wèi)变量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y也(yě)是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水(shuǐ)车的示意图，水车(chē)上A点到水面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么(me)y的值每(měi)经过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该(gāi)函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天(tiān)是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的(de)那一天(tiān)是星期几?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太(tài)明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中(zhōng)的(de)表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生(shēng)活中的(de)周期现象的(de)例子(zi)，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾(gù)本节课(kè)所(suǒ)学过(guò)的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那中国现在有多少士兵军人，目前中国有多少士兵(nà)些(xiē)不(bù)太明白的地方，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现象的例(lì)子，进(jìn)一(yī)步(bù)理解它的特(tè)点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握(wò)正弦函数的定义(yì)域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单(dān)调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦函数在(zài)R上的图像，让学生探索(suǒ)出正弦函数的性质(zhì);讲解(jiě)例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习，培(péi)养(yǎng)学生创新能力(lì)、探索归纳能力(lì);让学生体(tǐ)验自身探索成功(gōng)的喜悦感，培养学生(shēng)的自(zì)信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学(xué)生(shēng)形成实事求是的科(kē)学(xué)态度和锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):正(zhèng)弦函(hán)数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过(guò)函数，并掌握(wò)了讨论(lùn)一个函数性质的(de)几个角度(dù)，你还记得(dé)有哪些吗(ma)?在上一次(cì)课中，我们已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面(miàn)请同(tóng)学们根据(jù)图像一(yī)起讨论一(yī)下它(tā)具有哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看(kàn)投(tóu)影，一边仔细(xì)观察正弦(xián)曲(qū)线的图像(xiàng)，并思考以(yǐ)下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的定义域是什么?中国现在有多少士兵军人，目前中国有多少士兵p>

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归(guī)纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域(yù)为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位(wèi)圆中(zhōng)的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验证上(shàng)述(shù)结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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