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　　原函数(shù)的(de)导数(shù)等于(yú)反(fǎn)函(hán)数导数(shù)的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系我们得到，原函数(shù)的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在(zài)某区间的已知函(hán)数(shù)f(x)，如果(guǒ)存在可(kě)导函(hán)数F(x)，使得在该(gāi)区间内(nèi)的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反(fǎn)函数与(yǔ)原(yuán)函数的转(zhuǎn)化(huà)公式(shì)是(shì)什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函数(shù)必须是一一对应的（不(bù)一定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的(de)取值范围叫(jiào)做这(zhè)个函数的(de)值域，在函数现代定义中是指定义域(yù)中所有元(yuán)素在某个对什么是狗啃式刘海，什么是狗啃式刘海发型应法则下对应的所有的象所(suǒ什么是狗啃式刘海，什么是狗啃式刘海发型)组成的裤(kù)好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范围叫做这个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数(shù)及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数(shù)的定义(yì)袜大域与(yǔ)值域是(shì)映射；一个函数与(yǔ)它的(de)反函数(shù)在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致。

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