反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性质是反函(hán)数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的；一(yī)个(gè)函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思(sī)，反函数得性质(zhì)以日子过得一地鸡毛是什么意思，形容生活一地鸡毛是什么意思及(jí)反函数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数的(de)性质是什么和(hé)什(shén)么，反函(hán)数得性质(zhì)，函数(shù)反函数的性质，反(fǎn)函数的(de)概(gài)念(niàn)与性质等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性(xìng)质

　　一(yī)个(gè)函(hán)数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带领大(dà)家详细(xì)盘点(diǎn)一(yī)下(xià)，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射(shè)的(de)；

　　一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是日子过得一地鸡毛是什么意思，形容生活一地鸡毛是什么意思C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域(yù)分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义(yì)域。

　　最(zuì)具有代表性的(de)反函(hán)数就是对数(shù)函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的值域(yù)，反函数的值域是原(yuán)函数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是(shì)奇(qí)函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定有反函数，且反函数的(de)单调性与原函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存(cún)在反函(hán)数的充要条件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它(tā)的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函(hán)数f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有反函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在(zài)反函(hán)数，被与y轴垂直的(de)直线截时能(néng)过2个及(jí)以上点即(jí)没(méi)有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存(cún)在(zài)反函数，则它的日子过得一地鸡毛是什么意思，形容生活一地鸡毛是什么意思反函数也是奇森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的(de)函数的单调性在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反(fǎn)对应法(fǎ)则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜展(zhǎn)资料：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应(yīng)法(fǎ)则(zé)得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)，记为由(yóu)该定义(yì)可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函数f-1的值域和(hé)定(dìng)义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函(hán)数f和(hé)f-1互为反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来(lái)表示自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函数的(de)图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以(yǐ)知道，如果两个函(hán)数的(de)图像关于(yú)y=x对称，那(nà)么这两(liǎng)个(gè)函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若(ruò)一(yī)函数有反函数，此(cǐ)函数便称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百(bǎi)科---反函数

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