独(dú)立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系公(gōng)式(shì)，独(dú)立(lì)事件与(yǔ)互斥(chì)事(shì)件的区别与联系视频是这两个概(gài)念之间的关系，简单的说，就是没有关系的。

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　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着(zhe)AB事件同时(shí)发生的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简单的说(shuō)，就(jiù)是(shì)没有(yǒu)关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)的话(huà)，事(shì)件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频)两事件，如(rú)果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发生或(huò)不(bù)发(fā)生对事件(jiàn)A不(bù)产生影响，就说事(shì)件A与事件(jiàn)B之间(jiān)存(cún)在某种(zhǒng)“独立(lì)性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互(hù)不(bù)相容不(bù)能(néng)同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和(hé)相互独(dú)立事件有什么区别(bié)和(hé)联(lián)系

　　一(yī)、性(xìng)质(zhì)不同独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频>

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与(yǔ)B就是互(hù)斥事件(jiàn)，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针对和好(hǎo)能(néng)不能同时发生，即两个互斥事件是(shì)指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有(yǒu)没(méi)有(yǒu)影响，独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频即两个(gè)相(xiāng)互(hù)独立事件是指一个事件发生对另一个(gè)事件发生的(de)概率(lǜ)没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬币，每一次(cì)投(tóu)得(dé)head和投得tail两事件是互相排(pái)斥(chì)的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一(yī)次投得(dé)head这事件和第(dì)二次投得(dé)tail这事件则是相互独立的，因为第二(èr)次投什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系(xì)。

　　在(zài)第一个(gè)例(lì)子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个(gè)例(lì)子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥(chì)事件的特例，所(suǒ)以对(duì)立事件一(yī)定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥(chì)事件不一(yī)定是对立(lì)事件，当且仅当两个互斥(chì)事件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥事(shì)件和对立(lì)事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次(cì)试验中不(bù)会(huì)同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属于一种特殊(shū)的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身与其(qí)对立(lì)事(shì)件的并集等于(yú)总的样本空间；而若两个事件(jiàn)互为互(hù)斥事件(jiàn)，表明(míng)一者(zhě)发生则另一(yī)者必然不发生，但不强(qiáng)调它们的(de)并集(jí)是整个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对立(lì)必然(rán)互斥，互斥(chì)不一定会对立(lì)。

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