反正切函数的(de)导(dǎo)数推导(dǎo)过(guò)程，反正(zhèng)弦(xián)函数的导(dǎo)数是正(zhèng)切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过(guò)程，反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数的(de)导数(shù)

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个(gè)唯一确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是(shì)反三角(jiǎo)函(hán)数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具(jù)有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是(shì)正切(qiè)函(hán)数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数(shù)是存在且(qiě)唯一确定的(de)。

　　引进多值函(hán)数概念(niàn)后，就可以在正(zhèng)切函数(shù)的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函(hán)数是多值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的(de)主值(zhí)银川海拔高度是多少 银川有高原反应吗，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的(de)通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得(dé)到(dào银川海拔高度是多少 银川有高原反应吗)，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大(dà)致图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式及(jí)推(tuī)导过程

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数的(de)反函数，由(yóu)于(yú)基(jī)本三(sān)角函数具有周期性，所(suǒ)以反三角(jiǎo)函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大(dà)家分享反三角(jiǎo)函数的导数公式及推(tuī)导过(guò)程。

反三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函(hán)数的(de)导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元(yuán)姿(zī)做渣(zhā)

　　 比如说，对(duì)于正弦函(hán)数(shù)y=sinx，都(dōu)知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三(sān)角函(hán)数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统称，各自(zì)表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余切(qiè)，反银川海拔高度是多少 银川有高原反应吗正割，反(fǎn)余割为x的(de)角。

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