1、相乘时：两个有平方根的数(shù)相(xiāng)乘等于根号(hào)下两(liǎng)数的乘积，再(zài)化简；

　　2、相除时(shí):两个有平方根的数相除等于根(gēn)号下两(liǎng)数(shù)的商,再化简;

　　3、相(xiāng)加或(huò)相(xiāng)减:没有其他方法,只有用(yòng)计(jì)算器求出(chū)具(jù)体值再相加或相减;

　　4、分母为带根号的式子,首(shǒu)先让分(fēn)母有理(lǐ)化(huà),使(shǐ)②分母(mǔ)没有根(gēn)号(hào),而把(bǎ)根(gēn)号转移到分

　　5、同次根式相乘(除) ,把根(gēn)式前面的系数相乘(chéng)(除) ,作为积(jī)(商(shāng))的系数(shù);把被开方数相乘(chéng)(除) ,作(zuò)为被开方数，根指数(shù)不变,然后(hòu)再化(huà)成最简(jiǎn)根式。

　　非同次根式相(xiāng)乘(chéng)(除) ,应先化成(chéng)同次根式后(hòu),再(zài)按同次根式相乘(除)的法则。

扩展资(zī)料

　　零(líng)的平(píng)方根是(shì)零(líng)，负数没有平方根。

　　正数a的正的平方根(gēn)，也叫做a的算术平方根(gēn)，零(líng)的算术平方(fāng)根(gēn)仍旧是零。

　　有(yǒu)理(lǐ)数可以分(fēn)成整数(shù)和(hé)分数，而整(zhěng)数(shù)可以分为正整数、零和负整数。

　　分数(shù)可以分为正(zhèng)分数(shù)和(hé)负分数(shù)。

　　无理数(shù)可以分为正无理数(shù)和负(fù)无理数。

根号下的数字如何化简(jiǎn) 例如根号二十

　　根号二十(shí)的求法，首先要将二十进行短除，得五乘四，所以根号20等于根号5乘根号4，而根(gēn)号4等于(yú)2，所以根(gēn)号(hào)20等于根号(hào)5乘(chéng)2，即2根号5。

　　1

　　把任何含完全平方数的根(gēn)式化简。

　　完全平(píng)方数是一个数(shù)乘以自己(jǐ)得到的数，比如81就是(shì)9*9得到的。

　　要简化(huà)，直接去掉根(gēn)号(hào)，换成平(píng)方根数即可。

　　比如121就是完全平方数， 11 x 11= 121 你可直接把根号移掉，写成11就可。

　　要想更简单点(diǎn)，你要记住下(xià)面的头(tóu)十二(èr)个数(shù)的完全平方数(shù)：1 x 1 = 1, 2 x 2 = 4, 3 x 3 = 9, 4 x 4 = 16, 5 x 5 = 25, 6 x 6 = 36, 7 x 7 = 49, 8 x 8 = 64, 9 x 9 = 81, 10 x 10 = 100, 11 x 11 = 121, 12 x 12 = 144

　　方法 2 的 5:

　　完(wán)全(quán)立方数

　　以Simplify Radical Expressions Step 2为(wèi)标(biāo)题的图(tú)片

　　1

　　把任何含完全立(lì)方(fāng)数的根式化简。

　　完(wán)全立方数是一个数连续两(liǎng)次(cì)乘以自己而得到的数，比如(rú)27就(jiù)是3*3*3得到(dào)的。

　　要简化，直接去掉根号，换成立方根数即可(kě)。

　　比如 512 就是完全立(lì)方数，因为8 x 8 x 8=512。

　　 因此512的立方根(gēn)就是8。

　　方法(fǎ) 3 的 5:

　　不能完全化(huà)简的根式

　　1

　　把被开(kāi)方数(shù)拆成自己的乘数。

　　乘数是相乘得到目标数的数字。

　　比如5、4是(shì)20的一对乘数，要把(bǎ)不能完全化简的根(gēn)式中的数(shù)拆(chāi)分成所有(yǒu)可能(néng)的乘(chéng)数组合（太(tài)大的话(huà)就尽(jǐn)量多想），直到(dào)有完全(quán)平方数为(wèi)止。

　　比如(rú)试(shì)着把所有的45乘数列出： 1, 3, 5, 9, 15, 和 45。

　　 9 是一个乘数 ，亦是一个完全(quán)平方数。

　　 9 x

　　2

　　把任何(hé)是完全平方数的乘(chéng)数(shù)移出来。

　　9是完全(quán)平方数(shù)（3*3），就把3提出(chū)来，根(gēn)号里保留(liú)5。

　　如果(guǒ)要把(bǎ)3放回(huí)去，就求(qiú)平方得9再和5相乘得(dé)45。

　　3根号(hào)5是根号45的简化(huà)说法(fǎ)。

　　方法 4 的 5:

　　含有变量的根式

　　1

　　找(zhǎo)出完全平(píng)方(fāng)式(shì)。

　　a的二次方的平方根(gēn)就是 a， a的三次方的平方根就是 a乘以根(gēn)号 a。

　　因为你加了个(gè)指数，用根号a乘以a就(jiù)相当于根(gēn)号下(xià)的a的三次方。

　　因此这里(lǐ)不积跬步到底读gui还是kui，日积跬步以至千里是啥意思的(de)完全平(píng)方数(shù)就是a的(de)平(píng)方。

　　2

　　把任何含(hán)有完全(quán)平方(fāng)数的变(biàn)量提出来(lái)。

　　现(xiàn)在把a的(de)平(píng)方提出来，变(biàn)为a，放在根号左边，得(dé)到a三次方的平方根是a根号a

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