为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正是(shì)根据相反数的定义，如果一(yī)个(gè)数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数(shù)，记(jì)作-a的。

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为(wèi)愿你平安喜乐,顺遂无忧什么意思，平安喜乐顺遂无忧什么意思 平安喜乐顺遂无忧意思解析什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足(zú)交换(huàn)律(lǜ)、结(jié)合律(lǜ)以及分配律，等式还(hái)满足等(děng)量加等(děng)量和(hé)相等，等量减等量差相(xiāng)等的(de)规律。

　　两个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(愿你平安喜乐,顺遂无忧什么意思，平安喜乐顺遂无忧什么意思 平安喜乐顺遂无忧意思解析rén)每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日(rì)期(qī)的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他的(de)经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换(huàn)成他(tā)的相反数，所得的(de)积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名(míng)数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(愿你平安喜乐,顺遂无忧什么意思，平安喜乐顺遂无忧什么意思 平安喜乐顺遂无忧意思解析méi)有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数(shù)学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法(fǎ),同名(míng)相乘(chéng)得(dé)正(zhèng),异名相乘得负(fù)”。

在数学(xué)乘法中为什么负(fù)负得(dé)正

　　在数学乘法中负负得正的(de)原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育家M·克莱因(yīn)通过负债模(mó)型解决了“两负(fù)数(shù)相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所得的积就是(shì)原(yuán)来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数(shù)学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得(dé)到(dào)15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化透(tòu)视》，上海科学技术(shù)出版社出(chū)版(bǎn)。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现(xiàn)在中国(guó)，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负(fù)负(fù)得正(zhèng)直到(dào)13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘(chéng)得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数(shù)学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负相乘得负，两负(fù)数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百科-负数

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