等差数列前n项和性质及使用，等(děng)差数(shù)列前n项和概(gài)念(niàn)是(shì)等差数(shù)列(liè)是常见(jiàn)数列的一种，假如一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于(yú)同一(yī)个(gè)常数，这个数列就叫做(zuò)等差数列，而这个(gè)常(cháng)数叫做等差数列的公役，公役(yì)常用字母(mǔ)d表明的。

　　关(guān)于等差(chà)数列前n项(xiàng)和性质及使用，等(děng)差数列(liè)前n项和(hé)概念以(yǐ)及等差数列前n项和性(xìng)质及使用，等差(chà)数列前n项和性(xìng)质(zhì)公式总结，等差数列(liè)前n项(xiàng)和概念，等差数列前n项是(shì)什么意(yì)思，等差数列前n项和常用公(gōng)式等问题，小编将为你(nǐ)收拾以下常(cháng)识：

等差数列前n项和(hé)性质(zhì)及使用，等(děng)差数列前(qián)n项和概念

　　等(děng)差数列是常见数(shù)列的一种，假如一个数列从(cóng)第二项起，每一项与它的前一项的差等(děng)于(yú)同(tóng)一个常数，这个数列(liè)就叫做(zuò)等(děng)差数(shù)列，而这个常(cháng)数叫做等差数(shù)列的公役，公役(yì)常用字母d表明。等差数列(liè)前(qián)项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知(zhī)等(děng)差(chà)数列的(de)首项(xiàng)为a1，公(gōng)役为d，项数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公(gōng)式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性(xìng)质

　　1.公(gōng)役(yì)为d的等差数(shù)列(liè)，各项同加一(yī)数所得数列仍是(shì)等差数列(liè)，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等(děng)差数(shù)列(liè)，各项(xiàng)同乘以常数k所得数列仍是等差数列(liè)，其(qí)公役(yì)为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常(cháng)数）也是(shì)等差数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得(dé)等差数列(liè)的(de)通(tōng)项(xiàng)公式，此(cǐ)式较等差数列的通(tōng)项公式(shì)更具有一般(bān)性(xìng).

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取出(chū)等(děng)距离的(de)项，构成一个新数列，此数列仍是(shì)等差数列(liè)，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成(chéng)等差数列(liè)且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役(yì)为md的(de)等(děng)差数列。

　　8.在等差数(shù)列中，从第二项起，每(měi)一项（有穷(qióng)数列末(mò)项(xiàng)在外）都(dōu)是它前后两项(xiàng)的等差(chà)中项。

　　9.当公役(yì)d>0时(shí)，等差(chà)数列(liè)中(zhōng)的数随项数的增大而增(zēng)大；

　　当d<0时，等差数列中(zhōng)的数随项数(shù)的削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数列中的(de)数等于一个(gè)常数。

等差(chà)数列(liè)前(qián)n项和性质是什么

　　 等差数列是常见数列的(de)一种(zhǒng)，假如一个数列(liè)从第二项起，每一项与它(tā)的前一项(xiàng)的差等于同一个常数，这(zhè)个数列就(jiù)叫(jiào)做等差(chà)数列，而(ér)这(zhè)个常数叫做等差数(shù)列的公役，公役常用字(zì)母d表明。

等(děng)差数列前项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知(zhī)等差数列的首项(xiàng)为a1，公役为d，项(xiàng)数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数(shù)列根(gēn)本(běn)性质

　　 1.公(gōng)役为d的等差数列，各项(xiàng)同加一(yī)数所得数列仍(réng)是等差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　 2.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列，各项同乘以(yǐ)常数k所(suǒ)得数列仍是等(děng)差(chà)数列(liè)，其公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等差举含数(shù)列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地(dì)，当m=1时，便得等差数(shù)列的通项公式，此(cǐ)式较(jiào)等差(chà)数列的通项公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。