三(sān)角函数图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像与性质(zhì)ppt是(shì)三角函数是基本初(chū)等函数之一，是以(yǐ乌蒙山在哪里属于哪个省，贵州乌蒙山在哪里)角度为(wèi)自变(biàn)量(liàng)，角(jiǎo)度对应任(rèn)意角(jiǎo)终边与单位(wèi)圆交点坐标或(huò)其比值为因变量的函数的(de)。

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三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来(lái)看一(yī)下常见(jiàn)的三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的(de)正弦，记(jì)作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边(biān)。

　　正(zhèng)弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是(shì)它的邻(lín)边比三角形的(de)斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对(duì)边c，BC是(shì)∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数(shù)学必修四《三角函数的图象与性质》教案

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　　 高二(èr)频道(dào)为正在(zài)拼搏(bó)的你整理了《高二数学(xué)必修四《三角函数(shù)的图象与(yǔ)性质》教(jiào)案(àn)》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期(qī)现(xiàn)象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断简单的实(shí)际问(wèn)题(tí)的周期;(5)能利用周期(qī)函数定义进行简(jiǎn)单(dān)运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季(jì)变化等(děng)，让学生感知拆雹周期现象;从(cóng)数学(xué)的(de)角度分析这种(zhǒng)现象，就可以(yǐ)得到周期函(hán)数的定义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同学们对周期(qī)现(xiàn)象有一(yī)个初步的认识，感受生(shēng)活中处处有(yǒu)数学，从而激发学生的学习积极性，培(péi)养学生学好数学的(de)信心，学会运用(yòng)联(lián)系的观点认(rèn)识(shí)事物。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存在，会判(pàn)断(duàn)是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期(qī)函(hán)数概念的(de)理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看(kàn)到(dào)大海，陶冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海(hǎi)水(shuǐ)会发(fā)生潮(cháo)汐现(xiàn)象(xiàng)，大约在每一(yī)昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会(huì)涨落两次，这种现象就(jiù)是(shì)我们今(jīn)天要学到(dào)的周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个(gè)钟(zhōng)表(biǎo),实际操作]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒(miǎo)针(zhēn)每(měi)经过一周(zhōu)就(jiù)会重(zhòng)复，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所以，我们(men)这节课要(yào)研究的主要内(nèi)容(róng)就是周(zhōu)期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知道(dào)，潮汐、钟表都是一种周期现象，请(qǐng)同学们观察(chá)钱塘江潮的图片(投影图(tú)片(piàn))，注意(yì)波浪是怎样变化的?可见，波浪(làng)每隔一(yī)段时间会重复出(chū)现，这也是一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　请你举(jǔ)出(chū)生活(huó)中存在周(zhōu)期现象(xiàng)的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活(huó)中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的角度旅扮帆研究(jiū)周期(qī)现象呢?教(jiào)师引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答下(xià)列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回答，教师加(jiā)以点拨并总结(jié)：周期(qī)函数(shù)定义的理(lǐ)解要掌握三个条件，即存在不为0的常数(shù)T;x必须是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内(nèi)的任意(yì)x，均存在(zài)非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完(wán)成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混(hùn)淆，特(tè)指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先(xiān)自主(zhǔ)学习课本(běn)P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球到太阳的距(jù)离y是时间t的函数吗?如(rú)果是，这个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课缺卜本(běn))是(shì)钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离(lí)y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往(wǎng)返(fǎn)一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理(lǐ)知(zhī)识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的(de)示意图，水车上A点(diǎn)到水面(miàn)的距(jù)离(lí)y是时间t的(de)函(hán)数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的(de)值每经过(guò)5min就会重复出现，因(yīn)此，该函数(shù)是(shì)周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂(táng)作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天(tiān)是(shì)星期几?100天(tiān)后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到(dào)的主(zhǔ)要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中(zhōng)，还有那(nà)些不太(tài)明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中(zhōng)的(de)周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所(suǒ)学过(guò)的知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节乌蒙山在哪里属于哪个省，贵州乌蒙山在哪里课(kè)的(de)学习过(guò)程中，还有那些不太(tài)明白(bái)的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节(jié)课中的表现怎(zěn)样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【乌蒙山在哪里属于哪个省，贵州乌蒙山在哪里二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握正弦函数的定义域、值域、周期(qī)性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练(liàn)运用正弦函数(shù)的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)正弦(xián)函数在R上(shàng)的图像，让学生探(tàn)索出正弦函(hán)数的(de)性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学(xué)生创(chuàng)新能(néng)力、探索归(guī)纳能力;让(ràng)学生体验自身探索成功的喜悦(yuè)感，培养学生的自信心;使学生认识(shí)到转化“矛盾”是(shì)解决问题的有(yǒu)效途经;培养学生形成实(shí)事求是的科(kē)学态度和锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦(xián)函(hán)数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正弦(xián)函(hán)数的(de)性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中已经学过函数，并(bìng)掌握了讨论一个函(hán)数(shù)性质的几个角度(dù)，你(nǐ)还记得有(yǒu)哪(nǎ)些吗?在上一(yī)次课中，我们已(yǐ)经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一(yī)起讨论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边仔(zǎi)细(xì)观察正弦曲(qū)线(xiàn)的(de)图像，并思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归(guī)纳(nà)得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单(dān)位圆中的(de)正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦函数线(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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