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拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式例题，拉普拉(lā)斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵(zhèn)是高(gāo)等代数中的一个重(zhòng)要(yào)内容，是处理阶数较高的矩(jǔ)阵时常(cháng)采用的技巧，也是(shì)数学(xué)在(zài)多领域的研究工具(jù)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分(fēn)块(kuài)，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的(de)理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一(yī)次方程开始(shǐ)，初(chū)等代数一方面进而讨论二元(yuán)及三元的一次方程组，另一方面研究二(èr)次以上及可(kě)以转化为二(èr)次(cì)的方程组。

　　沿(yán)着这(zhè)两个方向继(jì)续发(fā)展(zhǎn)，代(dài)数在讨论(lùn)任意多个(gè)未(wèi)知数的一次(cì)方程(chéng)组(zǔ)，也叫(jiào)线性方程组的(de)同(tóng)时还研(yán)究(jiū)次数更高的一元(yuán)方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到这(zhè)个阶段(duàn)，就(jiù)叫做高等(děng)代数(shù)。

　　高等(děng)代数(shù)是代数学发展(zhǎn)到高级阶段(duàn)的总称(chēng)，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代(dài)数，一(yī)般包括两部分：线性代数、多项式代数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上(shàng)，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移(yí)到主(zhǔ)对(duì)角线上，然后(hòu)用拉(lā)普拉斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一列列(liè)变换m次，A的第(dì)二(èr)列列变换也是m次(cì)，依此(cǐ)做让类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列变(biàn)换共(gòng)进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了(le)，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列(liè)变换将(jiāng)A，B移(yí)到主对(duì)角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列(liè)变换m次(cì)，A的第(dì)二列列(liè)变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变(biàn)换也是灶(zào)胡铅m次，可(kě)以(yǐ)得知列(liè)变(biàn)换(huàn)共进(jìn)行了m*n次(cì)，列变换完成(chéng)后(hòu)，B已经移到主对角线(xiàn)上了(le)，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运(yùn)算可(kě)以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而(ér)清晰，从而能(néng)够大大(dà)简化运算步骤，或(huò)给矩阵的(de)理论(lùn)推导带来方便。

　　初(chū)等(děng)代数从(cóng)最简单(dān)的一元一次方程(chéng)开始(shǐ)，初等代数一方面进(jìn)而讨(tǎo)论二元及三(sān)元的`一次方程组，另一方(fāng)面研究二次以上(shàng)及可以转化为二独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频(èr)次的方(fāng)程组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个方向继续发(fā)展，代(dài)数在讨(tǎo)论任意(yì)多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研究次数更高的一元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发(fā)展到(dào)这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数(shù)学发展到高级阶(jiē)段的总称，它包括许多(duō)分支。

　　现(xiàn)在(zài)大学里开设的(de)高等(děng)代(dài)数隐(yǐn)好，一般包括两部分(fēn)：线(xiàn)性代数、多项式代数。

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