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独立事件与互斥(chì)事件的区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥事件的(de)区别与联系(xì)视频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件A发(fā)生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间的关系，简单(dān)的说，就是没有关系(xì)。

　　独立佳明运动手表是哪个国家的 佳明手表属于什么档次是说事件(jiàn)A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不(bù)发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B之间存(cún)在某(mǒu)种“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容(róng)易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的(de)交集(jí)为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独(dú)立事件有(yǒu)什么区(qū)别和联系

　　一、性质(zhì)不(bù)同

　　1、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立(lì)是设(shè)A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对和(hé)好(hǎo)能(néng)不能同时发生，即两(liǎng)个互斥事(shì)件是指两者(zhě)不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影(yǐng)响，即(jí)两个相互(hù)独立事件是指一个事件发生对(duì)另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每(měi)一(yī)次投(tóu)得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不(bù)能(néng)同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次(cì)投什么(me)，跟第(dì)一次投什么(me)没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互(hù)斥，但不是(shì)相互独立(lì)；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特(tè)例，所以对立(lì)事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事(shì)件，当且(qiě)仅当(dāng)两个互斥事(shì)件必有(yǒu)一个(gè)发(fā)生时，它们同时又(yòu)是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中(zhōng)不会(huì)同时发生(shēng)。

　　两者的(de)联(lián)系在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的(de)互(hù)斥事件(jiàn)。

　　它们的(de)区(qū)别(bié)可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件的并集等于总的样本空(kōng)间；而若两个(gè)事(shì)件互为(wèi)互(hù)斥事(shì)件，表明一者(zhě)发生则另一者必然不发生，但不强(qiáng)调(diào)它们的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对(duì)立必(bì)然互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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