函数(shù)奇偶性(xìng)加减乘除判(pàn)定(dìng)口(kǒu)诀(jué)，指数函数奇偶性的判断口诀是(shì)函(hán)数奇(qí)偶性的判(pàn)断口诀(jué)是：内偶则偶，内(nèi)奇同外的。

　　关(guān)于(yú)函数(shù)奇偶性(xìng)加减(jiǎn)乘除判定口诀，指数函数(shù)奇偶性(xìng)的判断口诀以(yǐ)及函数奇(qí)偶性加减乘除判定口诀，两个(gè)函(hán)数(shù)奇偶性的判(pàn)断(duàn)口诀，指(zhǐ)数函(hán)数(shù)奇偶(ǒu)性(xìng)的判断口诀，函数奇偶性的判(pàn)断口诀理(lǐ)解(jiě)，函(hán)数(shù)奇(qí)偶性(xìng)的(de)判断口诀相加减乘除等问题(tí)，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

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函数(shù)奇偶性(xìng)加减乘除判定口诀(jué)，指数(shù)函(hán)数奇偶性的判断口诀

　　验证奇(qí)偶性的(de)前提：要求函数的定义域必须(xū)关于原点(diǎn)对称。

　　函数奇(qí)偶性的概念奇函数在(zài)其(qí)对称(chēng)区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具(jù)有相同的单调性，即已(yǐ)知是奇函数，它在(zài)区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间

　　函数奇偶性的判断(duàn)口诀是(shì)：内偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性的前提：要(yào)求函数的(de)定义域必须关于原点对称。

　　奇函数在其对称(chēng)区(qū)间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的单调性，即已(yǐ)知是(shì)奇函数，它在(zài)区间[a,b]上(shàng)是增函数(shù)（减函(hán)数），则在区(qū)间[-b，-a]上也(yě)是增(zēng)函数（减函数）；

　　偶函数在其对(duì)称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具(jù)有相反的(de)单调(diào)性(xìng)，即已知是偶函数且在区间[a,b]上(shàng)是增(zēng)函(hán)数（减函数(shù)），则在区(qū)间(jiān)[-b，-a]上是(shì)减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的(de)前提要求函数(shù)的定义域必(bì)须关于原点对(duì)称。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用定(dìng)义来判(pàn)断函数奇偶性，是主要方法。

　　首先求出函数的定义域，观察验(yàn)证是否关于原点对称。

　　其次化(huà)简函数式，然后计算(suàn)f(-x)，最后根据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关系，确定f(x)的(de)奇偶性(xìng)。

　　（2）用必要条件(jiàn)

　　具(jù)有奇偶性函数的定(dìng)义(yì)域(yù)必(bì)关于原点对称，这是函数具有奇偶(ǒu)性的必要(yào)条件。

　　例如，函数(shù)y=的(d美甲建构是什么意思，语言建构是什么意思e)定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关(guān)于原点不对称，所以这个(gè)函(hán)数不具有奇偶性。

　　（3）用(yòng)对称(chēng)性

　　若f(x)的图象关于原点对(duì)称，则(zé)f(x)是奇函(hán)数(shù)。

　　若f(x)的(de)图象关于(yú)y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用(yòng)函数运算(suàn)

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定义(yì)在D上的奇函数，那么在(zài美甲建构是什么意思，语言建构是什么意思)D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似(shì)地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇(qí)×偶=奇(qí)”。

　　偶函数(shù)±偶函数=偶函(hán)数

　　奇函数×奇函数=偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶(ǒu)函数=奇函数

　　上述奇偶函数乘法规(guī)律可总结为：同偶(ǒu)异奇，内奇同外

函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口诀(jué)是(shì)什么？

　　函数(shù)奇偶性加减乘(chéng)除(chú)判定(dìng)口(kǒu)诀是：内偶(ǒu)则偶，内(nèi)奇同(tóng)外。

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性(xìng)的前提：要求函数的定义域(yù)必须关于(yú)原(yuán)点对称(chēng)。

　　偶函数±偶函(hán)数(shù)＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函数＝奇函数

　　上(shàng)述奇偶函数乘(chéng)盯贺银法规律(lǜ)可总结(jié)为：同偶异(yì)奇，内奇(qí)同(tóng)外。

　　奇函数(shù)在其对称区(qū)间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相同的单调(diào)性，即已(yǐ)拍族知是(shì)奇(qí)函数(shù)，它在区间［a,b]上是增函数(shù)（减(jiǎn)函数(shù)），则在区间(jiān)［-b，－a]上也是增函数（减(jiǎn)函(hán)数）。

　　偶函(hán)数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反(fǎn)的单调(diào)性，即(jí)已(yǐ)知是偶函(hán)数且(qiě)在区(qū)间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但(dàn)由(yóu)单调(diào)性不能代表(biǎo)其奇偶(ǒu)性。

　　验证奇偶性(xìng)的前提要求函数的定义(yì)域必须关(guān)于凯宴原点(diǎn)对称。

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