等差数(shù)列前n项和(hé)性质及使用，等差数列(liè)前n项和概念是等差数列是常见(jiàn)数列的一(yī)种，假如一(yī)个数列从第(dì)二项起(qǐ)，每一项(xiàng)与(yǔ)它的(de)前一项(xiàng)的差等于同一个(gè)常数(shù)，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而这个(gè)常数叫做等差数(shù)列的公役(yì)，公役常用字母d表(biǎo)明(míng)的。

　　关于等差数列前(qián)n项和(hé)性质(zhì)及使用，等差(chà)数列前n项和概念以及等差(chà)数列前n项和性质及使用，等差(chà)数(shù)列前n项和性质公式总结，等差数列前n项(xiàng)和概念，等(děng)差(chà)数列(liè)前n项(xiàng)是什么意思(sī)，等差(chà)数列前n项和常用公式(shì)等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你收拾以下常识：

等差数列前n项和性质(zhì)及(jí)使(shǐ)用(yòng)，等差数列前(qián)n项和概(gài)念

　　等(děng)差数列是常见(jiàn)数列(liè)的一种(zhǒng)，假如一个数列从第二项起，每(měi)一项与它(tā)的前一项(xiàng)的(de)差等于(yú)同(tóng)一个(gè)常数(shù)，这个数(shù)列(liè)就叫做等差数列(liè)，而这个常数叫做等差数列(liè)的公役，公役常用字母(mǔ)d表(biǎo)明。等(děng)差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项(xiàng)和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为(wèi)a1，公(gōng)役为d，项数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公(gōng)式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数列(liè)根本(běn)性(xìng)质

　　1.公(gōng)役为(wèi)d的(de)等差数(shù)列，各(gè)项同加一(yī)数(shù)所得数(shù)列仍是等差数(shù)列，其公役仍(réng)为d。

　　2.公役为d的等差数(shù)列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列(liè)，其公(gōng)役为kd。

　　4.对任何m、n，在等(děng)差数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等(děng)差数列的通项(xiàng)公式，此式(shì)较(jiào)等差(chà)数(shù)列的通(tōng)项公式更(gèng)具有(yǒu)一(yī)般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为(wèi)d的(de)等差数列(liè)，从中取出等(děng)距离的项，构成一(yī)个新数列，此数列仍是等差(chà)数列，其公役为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　7.下表成等差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役(yì)为(wèi)md的等差(chà)数列。

　　8.在等(děng)差数列中，从第二项起，每一项（有穷数列末项在外）都是它前(qián)后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列(liè)中(zhōng)的(de)数随大学几乎都开过房，大学谈恋爱的都开过房吗n style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>大学几乎都开过房，大学谈恋爱的都开过房吗项数(shù)的增大而(ér)增(zēng)大；

　　当d<0时，等(děng)差数列中的数随项数的削减(jiǎn)而减小；

　　d=0时(shí)，等差数列中的(de)数等于一个常(cháng)数。

等差数列前n项和性质是(shì)什(shén)么

　　 等差(chà)数列是常见数列的一种，假如(rú)一个数列从第二项起(qǐ)，每一(yī)项与它的前一项的差等于同一(yī)个(gè)常数，这个数(shù)列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数(shù)列的公(gōng)役，公役常用字母d表(biǎo)明。

等(děng)差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相(xiāng)加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项为a1，公役为d，项数(shù)为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质

　　 1.公役为(wèi)d的(de)等(děng)差数(shù)列(liè)，各项同加一数所得数(shù)列仍(réng)是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘(chéng)以(yǐ)常数(shù)k所得数列(liè)仍是等差数列，其公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差(chà)数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等差数(shù)列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数(shù)列的(de)通项公(gōng)式，此式较(jiào)等差数列的(de)通项公式(shì)更具有一般性.

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差(chà)数列(liè)，从(cóng)中取出等(děng)距离(lí)的项(xiàng)，构(gòu)成一个新数(shù)列，此数(shù)列仍是(shì)等差数列(liè)，其(qí)公役为kd（k为(wèi)取出项(xiàng)数之差）。

　　 7.下表成等差数列(liè)且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数列正祥(xiáng)笑。

　　 8.在(zài)等差数列(liè)中，从第二(èr)项(xiàng)起，每一项（有穷数(shù)列末项在外）都是它前后两项(xiàng)的(de)等宴(yàn)陵差中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时(shí)，等差数列中的(de)数随项数(shù)的增(zēng)大而增大；当d<0时，等(děng)差数列中的数随项数的削(xuē)减而减小；d=0时，等差数列中(zhōng)的数等于一(yī)个常数。

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