反正切函数(shù)的导数推导过(guò)程，反正弦函数的(de)导数(shù)是(shì)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数的导数(shù)推导过(guò)程，反正弦函数(shù)的导数以及反正切(qiè)函数的(de)导数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导数是多少，反(fǎn)正弦函数的(de)导数，反正切函数的导(dǎo)数(shù)公式，反正切函(hán)数的导数(shù)推导等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

反正切函(hán)数的(de)导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值(zhí)等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的(de)定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由(yóu)于正切函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上不(bù)具有一一对(duì)应的(de)关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这里选取(qǔ)是正切(qiè)函数(shù)的一(yī)个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反(fǎn)正切(qiè)函数是存(cún)在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函(hán)数概念后，就可(kě)以在正切函数的整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这(zhè)时的反正切函数(shù)是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作(zuò)关于(yú)直线(xiàn)y=x的(de)对称(chēng)变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的大致图像(xiàng)如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公(gōng)式及推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)指三角函数(shù)的反函(hán)数，由于基本三(sān)角函数具有周期性，所以反三角函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来给(gěi)大(dà)家分享(xiǎng)反(fǎn)三(sān)角函数的(de)导数公式及推导(dǎo)过程。

反三角函数的(de)导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公(gōng)式推(tuī)导过程

　　 反三角函数(shù)的导数公式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx