三(sān)角函数图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)教(jiào)案，三角函(hán)数图像与性(xìng)质ppt是(shì)三角函(hán)数是基本初等(děng)函数(shù)之一，是以(yǐ)角(jiǎo)度为自变量，角度对(duì)应任意角终边(biān)与单位(wèi)圆交(jiāo)点坐标或(huò)其比值为因变量的函数的。

　　关于三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数(shù)图像与性质(zhì)ppt以及三(sān)角函数图像(xiàng)与性质教(jiào)案，三角函数图像与(yǔ)性质知(zhī)识(shí)点，三角函数图像与性质ppt，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质题(tí)目，三角函数图像与(yǔ)性质多选(xuǎn)题(tí)等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

三角(jiǎo)函(hán)数图像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的(de)三角函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函(hán)数

　　在(zài)直角三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的(de)邻边比(bǐ)三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数(shù)集R

高二(èr)数学(xué)必修四(sì)《三(sān)角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加(jiā)内驱力，从思想上重视高二，从心(xīn)理上强化高二，使战胜高(gāo)考(kǎo)的这个关(guān)键环节过硬起(qǐ)来，是“志存高远”这四个字在高(gāo)二年级的全部解释。

　　 高二频道(dào)为(wèi)正在拼搏(bó)的你整理了《高二数学必修(xiū)四《三角函数的图(tú)象与性质》教案(àn)》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周期(qī)现象在(zài)现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实(shí)际工作(zuò)的意义;(3)理解周期函(hán)数的(de)概念;(4)能熟练地(dì)判(pàn)断简单的实际(jì)问题的(de)周期;(5)能利用周期(qī)函数定义(yì)进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)创设(shè)情境：单(dān)摆运动、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆(chāi)雹周期现(xiàn)象;从数学的角(jiǎo)度(dù)分析这种(zhǒng)现象，就可以得到周(zhōu)期函数的定义;根(gēn)据(jù)周期性的定义，再在(zài)实践中加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的学习(xí)，使同学们对周期现(xiàn)象有一个初步(bù)的(de)认识，感受生活中处(chù)处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学(xué)生学好数学的信心，学(xué)会运用联(lián)系的(de)观点(diǎn)认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感受周(zhōu)期现象的(de)存在(zài)，会判断(duàn)是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期函(hán)数概念(niàn)的理(lǐ)解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们生(shēng)活在海(hǎi)南岛非常幸(xìng)福，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我们的(de)情操(cāo)。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮汐(xī)现象(xiàng)，大约(yuē)在每一(yī)昼夜的(de)时(shí)间里，潮(cháo)水(shuǐ)会涨落两(liǎng)次，这种现象就是我(wǒ)们今天要学(xué)到(dào)的(de)周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我们发现钟(zhōng)表上(shàng)的时(shí)针、分(fēn)针(zhēn)和(hé)秒针(zhēn)每经过一(yī)周就会重复，这也(yě)是一(yī)种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主(zhǔ)要内容就是周期现(xiàn)象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道(dào)，潮汐、钟表都是(shì)一种周(zhōu)期(qī)现象，请同学们(men)观察钱塘(táng)江潮的(de)图(tú)片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样(yàng)变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也(yě)是一种(zhǒng)周期(qī)现象(xiàng)。

　　请你(nǐ)举出生(shēng)活中存在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们(men)生(shēng)活(huó)中的(de)周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数(shù)学(xué)的(de)角(jiǎo)度旅扮帆(fān)研(yán)究(jiū)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象呢?教师(shī)引导学(xué)生自主学(xué)习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别(bié)表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如何理(lǐ)解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期函数的定义，你的(de)理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生(shēng)来(lái)回答，教师加以点拨并总结(jié)：周期函(hán)数定义(yì)的(de)理解要掌握(日本人知道我们恨他们吗，日本认为中国强大吗wò)三(sān)个(gè)条件，即存在不(bù)为0的常(cháng)数(shù)T;x必须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存(cún)在非零常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解日本人知道我们恨他们吗，日本认为中国强大吗：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结，由学生完成，总结(jié)出(chū)“周期函数的周(zhōu)期有无数个”，教师(shī)指出一般情(qíng)况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是(shì)R上(shàng)的周(zhōu)期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函(hán)数(shù)f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们(men)先自主学习课(kè)本P4倒数(shù)第五行——P5倒(dào)数第四行(xíng)，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 日本人知道我们恨他们吗，日本认为中国强大吗>

　　 　　例1.地球(qiú)围(wéi)绕着(zhe)太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟(zhōng)摆摆动(dòng)一(yī)周(zhōu)(往返一次)所(suǒ)需的时间(jiān)，函(hán)数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的(de)度数(shù)为变量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意图，水车上A点到水(shuǐ)面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的(de)值(zhí)每经过5min就(jiù)会重复(fù)出现，因此，该函数是(shì)周期(qī)函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今(jīn)天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几(jǐ)?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及(jí)到的(de)主要数学思(sī)想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过(guò)程中，还有那些不(bù)太(tài)明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎样?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　六(liù)、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期现象(xiàng)的例子(zi)，进一(yī)步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程(chéng)中，还有那些(xiē)不太明(míng)白的地方，请向(xiàng)老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节(jié)课(kè)中的(de)表现怎(zěn)样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握(wò)正弦函数的(de)定义(yì)域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上(shàng)的(de)图像，让学生探索出(chū)正弦函数的性质;讲解(jiě)例(lì)题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培(péi)养学生创(chuàng)新能(néng)力、探(tàn)索归纳能力;让学生(shēng)体验(yàn)自身探索成功的(de)喜悦感，培养(yǎng)学(xué)生的自信心;使学生认(rèn)识(shí)到转化“矛盾(dùn)”是解(jiě)决问题的有效(xiào)途经;培(péi)养学生形成实事求是的(de)科学态度和锲(qiè)而(ér)不(bù)舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我们在(zài)数学一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数性(xìng)质(zhì)的几(jǐ)个角度，你还记得(dé)有(yǒu)哪些吗?在(zài)上一次课中，我们已(yǐ)经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面(miàn)请(qǐng)同学们根据图像一起讨论一下它具有(yǒu)哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投(tóu)影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图(tú)像，并思考以下(xià)几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定(dìng)义域是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如(rú)何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单(dān)位圆中(zhōng)的(de)正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数(shù)线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 日本人知道我们恨他们吗，日本认为中国强大吗