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二阶偏微分方程求解方法,二阶偏(piān)微分方程的(de)基本类型(xíng)

  二阶偏微分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其中(zhōng),x是自变量,y是未知函数(shù),y'是y的一阶导数,y''是y的二阶(jiē)导(dǎo)数(shù)。

  对于一元函数来说(shuō),如果在该方程中(zhōng)出现因变(biàn)量的二阶导数,就称为二阶(常)微分(fēn)方(fāng)程(chéng)。

  在有些情况(kuàng)下(xià),可以通过适当的变(biàn)量(liàng)代换(huàn),把二阶微分方程化成一阶微(wēi)分方程来求解。

  具有(yǒu)这种性质的微分方程称为可降阶(jiē)的微分方程,相应的求解(jiě)方法称(chēng)为(wèi)降阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型(xíng)。

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