等差数(shù)列前n项(xiàng)和性质及使用(yòng)，等差数列(liè)前(qián)n项和概念是等差数(shù)列(liè)是(shì)常见数(shù)列的一种，假如一个(gè)数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数(shù)列就叫(jiào)做等差(chà)数列，而这个常数叫做等(děng)差数(shù)列的公役，公役常用字母d表明(míng)的。

　　关于等差(chà)数列前n项和性质(zhì)及(jí)使用(yòng)，等差数列(liè)前n项和概念以及等差(chà)数(shù)列(liè)前n项和性(xìng)质及使(shǐ)用，等差数列前n项(xiàng)和性质公式总结(jié)，等(děng)差数列(liè)前(qián)n项和概念(niàn)，等差数列前n项(xiàng)是什(shén)么(me)意思，等(děng)差数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和常用公(gōng)式等问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为你收(shōu天可汗是什么意思指的是谁，天可汗正确读音)拾以下常识：

等差数列前(qián)n项(xiàng)和性质及使用(yòng)，等差数(shù)列前n项和概念

　　等(děng)差数(shù)列(liè)是常(cháng)见数列的(de)一种，假如一个数列从第二项起，每一项与它的前一(yī)项(xiàng)的差(chà)等(děng)于(yú)同一个(gè)常数(shù)，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫(jiào)做(zuò)等差数列的公役，公役常用字母d表(biǎo)明。等(děng)差数列前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数(shù)列前n项(xiàng)和公(gōng)式(shì)推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质(zhì)

　　1.公(gōng)役为d的等差数(shù)列(liè)，各(gè)项(xiàng)同加一数所得数列仍是等(děng)差数(shù)列，其(qí)公役仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的等(děng)差数列，各项(xiàng)同乘(chéng)以常数k所得数(shù)列(liè)仍是等差(chà)数列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差(chà)数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在(zài)等差数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差(chà)数列的(de)通项公式，此式(shì)较等差数列的通项公(gōng)式更具有一般(bān)性.

　　5.一般地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等(děng)差(chà)数列，从中取出等(děng)距(jù)离(lí)的项(xiàng)，构成(chéng)一个新数列(liè)，此数列仍是(shì)等差数(shù)列，其公役为kd（k为(wèi)取出项数(shù)之差）。

　　7.下(xià)表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数列(liè)。

　　8.在等差数列中(zhōng)，从第二项起，每一项（有穷(qióng)数列末项在(zài)外）都是它前(qián)后两项(xiàng)的等差中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等差数列(liè)中(zhōng)的数随项数的增大而增大；

　　当d<0时，等差(chà)数列(liè)中(zhōng)的(de)数随(suí)项数的削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列中(zhōng)的(de)数等于一(yī)个常数。

等差(chà)数列前(qián)n项和性(xìng)质(zhì)是什么

　　 等差数列是(shì)常见(jiàn)数(shù)列的一种，假如一个数列从第二项起，每一项(xiàng)与(yǔ)它的前一项的差等于同一个常数，这个(gè)数(shù)列就(jiù)叫做等差数列，而这(zhè)个常数叫做等差数列的公役，公役常用(yòng)字(zì)母d表明。

等(děng)差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等(děng)差数(shù)列的首项(xiàng)为a1，公役为(wèi)d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性(xìng)质

　　 1.公役为(wèi)d的(de)等(děng)差数(shù)列，各项同加一(yī)数所得(dé)数列(liè)仍是等差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　 2.公役为(wèi)d的等差数列，各项同乘以常数k所得(dé)数列仍是等差数(shù)列，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等(děng)差举含(hán)数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（天可汗是什么意思指的是谁，天可汗正确读音m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列(liè)的(de)通项公(gōng)式，此式较等(děng)差数(shù)列的通项公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的天可汗是什么意思指的是谁，天可汗正确读音等差数(shù)列，从(cóng)中取出等(děng)距离的项，构成一个新数列，此数(shù)列仍是等(děng)差数列(liè)，其公役为kd（k为(wèi)取出(chū)项数之(zhī)差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等(děng)差数(shù)列正祥笑。

　　 8.在等差数列中(zhōng)，从(cóng)第(dì)二(èr)项起，每一项（有穷数列(liè)末项在外）都是它前后两项的等(děng)宴陵(líng)差中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等差数(shù)列中的(de)数随(suí)项数的增大(dà)而增(zēng)大；当d<0时，等差数列中的数随项数的(de)削减而减(jiǎn)小(xiǎo)；d=0时，等(děng)差数列中的(de)数等于一个常数。

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