体对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体的棱长为(wèi)a。

　　面(miàn)的对(duì)角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上(shàng)下底面的不在同一(yī)侧面的两顶点的连线(xiàn)。

　　体(tǐ)对角线在正方(fāng)体(tǐ)中与棱长关系(xì):

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体(城野医生是哪里的品牌，城野医生是什么品牌tǐ)中，一条体对角线与另一条不相交的角对角线互相垂直(zhí)。

正方(fāng)体的对角线(xiàn)怎么算？

　　正方体的对角线可以根据正方体(tǐ)的中高和地面对角线构成(chéng)的直角(jiǎo)三角形进(jìn)行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面(miàn)对角线的长(zhǎng)度，亏缺悉底(dǐ)面对角线(xiàn)是腰长为a的等腰直角(jiǎo)三角形(xíng)的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方(fāng)体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　一、正方体(tǐ)的特征(zhēng)

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点(diǎn)连(lián)接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱(léng)长度(dù)相(xiāng)等。

　　3、正方体有6个(gè)销乎(hū)面，每个面(miàn)面积(jī)相等。

　　二、表(biǎo)面积公(gōng)式(shì)：

　　因为6个面全部相等，所以正方体的表(biǎo)面积=底面(miàn)积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正(zhèng)方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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