三角函数图像与性质(zhì)教案(àn)，三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以角度(dù)为自变量，角度(dù)对应任意(yì)角(jiǎo)终边与单位圆交点坐标或(huò)其(qí)比值为因变量的(de)函(hán)数的。

　　关于三角函数图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt以及三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)知识点，三角函数(shù)图像与性质ppt，三角函数(shù)图(tú)像与性质(zhì)题(tí)目，三角函(hán)数图像与性质多(duō)选(xuǎn)题等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

三角函数图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三(sān)角(jiǎo)形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边(biān)c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四(sì)《三角函数的图象(xiàng)与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思想上(shàng)重视高二，从心理上强化高(gāo)二，使战(zhàn)胜(shèng)高考的这个关键环节过硬起来，是“志(zhì)存(cún)高远”这四个字在高二年(nián)级的全部解释。

　　 高(gāo)二频道为(wèi)正在拼搏的你整(zhěng)理(lǐ)了《高二数(shù)学必修四(sì)《三角函数的图象与性质(zhì)》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现(xiàn)象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的(de)意义(yì);(3)理解周期函(hán)数(shù)的(de)概念(niàn);(4)能熟(shú)练地判断(duàn)简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义(yì)进行(xíng)简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过(guò)创设情境：单(dān)摆运动、时钟的(de)圆周运动(dòng)、潮汐、波(bō)浪(làng)、四季变化等，让学(xué)生(shēng)感知拆雹周期现象;从数学的角度分(fēn)析这种现(xiàn)象，就(jiù)可以得到(dào)周期函数的定义;根据周期性的定(dìng)义(yì)，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们(men)对周期现象有一(yī)个初步的认识(shí)，感受生(shēng)活中处处有数学，从而激发学生的(de)学习(xí)积极性(xìng)，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观(guān)点认(rèn)识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存(cún)在(zài)，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南岛非常幸(xìng)福(fú)，可以经常(cháng)看到(dào)大海，陶冶我(wǒ)们(men)的(de)情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生(shēng)潮汐(xī)现象(xiàng)，大约在每(měi)一昼(zhòu)夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我们今(jīn)天要学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上(shàng)的时针、分(fēn)针和秒(miǎo)针每(měi)经过一周就会重复(fù)，这也是一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究(jiū)的主(zhǔ)要内容就是(shì)周(zhōu)期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)，请同学(xué)们观察钱塘(táng)江(jiāng)潮的图片(投影(yǐng)图(tú)片(piàn))，注意波浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间会重(zhòng)复出现(xiàn)，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数(shù)学的角度旅扮(bàn)帆研究周(zhōu)期(qī)现象呢?教师(shī)引(yǐn)导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思考回(huí)答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理(lǐ)解(jiě)图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期(qī)函数的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回答(dá)，教师加以点拨并总结：周期函(hán)数(shù)定(dìng)义(yì)的理解要掌(zhǎng)握(wò)三个条(tiáo)件(jiàn)，即存在不为0的常数(shù)T;x必须(xū)是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定(dìng)义域内的(de)任意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总结出(chū)“周期函数的周期有无数个”，教师指出一(yī)般情况下，为避免引起混(hùn)淆，特指最(zuì)小正周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的(de)周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先(xiān)自主学习课本(běn)P4倒数第(dì)五行(xíng)——P5倒数第四行(xíng)，然后各个(gè)学习小组(zǔ)之间展开(kāi)合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球(qiú)到太(tài)阳的距离y是时(shí)间t的函数(shù)吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课(kè)缺(quē)卜本(běn))是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的(de)知(zhī)识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为(wè走后门是一种怎样的体验知乎，走后门是什么感受i)钟摆摆动一周(往返一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据物理知识(shí)，摆(bǎi)心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离(lí)y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是水车的(de)示意图，水(shuǐ)车上A点到(dào)水面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出(chū)现(xiàn)，因(yīn)此，该(gāi)函数是周期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是(shì)星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几?100天(tiān)后(hòu)的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾(gù)本(běn)节课所(suǒ)学(xué)过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学(xué)思(sī)想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习(xí)过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向(xiàng)老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常生(shēng)活中的周(zhōu)期现象的例子(zi)，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过(guò)的知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学(xué)习过程中，还(hái)有(yǒu)那些不太明(míng)白的地方，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日(rì)常(cháng)生活中的周期现象的例子，进一步(bù)理解(jiě)它的(de)特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的(de)定义域、值域、周(zhōu)期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函(hán)数的性(xìng)质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图像，让学生探索出正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的性质;讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索(suǒ)归纳能(néng)力(lì);让学生体验自身(shēn)探索成功的喜(xǐ)悦感，培养学生的自信心(xīn);使学生认识(shí)到转化(huà)“矛盾”是解决(jué)问题的(de)有效途经;培养学生形成实事(shì)求是的(de)科学态度(dù)和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数(shù)的性(xìng)质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中已经(jīng)学过函数(shù)，并掌握了讨(tǎo)论一个函数性质的几个角(jiǎo)度，你还记得有哪些(xiē)吗?在上(shàng)一次课中，我们已(yǐ)经学习了(le)正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下(xià)面(miàn)请同学(xué)们根(gēn)据(jù)图(tú)像一起讨论一下(xià)它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图(tú)像，并思考以(yǐ)下几(jǐ)个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的(de)值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归(guī)纳(nà)得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的走后门是一种怎样的体验知乎，走后门是什么感受定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单(dān)位圆中的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看正弦(xián)函数(shù)线(xiàn)(图象)验证上(shàng)述结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 走后门是一种怎样的体验知乎，走后门是什么感受