反正切函数的(de)导数推导(dǎo)过程，反正弦函(hán)数的导数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arcc事竟成的前面一句是什么二年级，成功金句名言短句otx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的(de)导数(shù)

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个(gè)唯一确定(dìng)的(de)角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反(fǎn)三角函数(shù)的一(yī)种。

　　由于正切(qiè)函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对(duì)应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数(shù)的一(yī)个单调(diào)区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续(xù)的，因此，反(fǎn)正切函数是存在(zài)且(qiě)唯一确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值函数概(gài)念后，就可(kě)以(yǐ)在正切函数的整(zhěng)个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这(zhè)时(shí)的反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(事竟成的前面一句是什么二年级，成功金句名言短句-π/2,π/2))称为(wèi)反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对(duì)称变换(huàn)而得(dé)到，如图(tú)所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如(rú)图所示，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式及推导过程

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函数的反(fǎn)函数(shù)，由(yóu)于基本三角(jiǎo)函数具有(yǒu)周期(qī)性，所以(yǐ)反三角函数胡旅(lǚ)是多值(zhí)函数(shù)。

　　接下(xià)来给(gěi)大家分享反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式及推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函(hán)数的导数(shù)公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数(shù)的导(dǎo)数公式推(tuī)导过(guò)程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于(yú)正弦函(hán)数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的(de)导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三(sān)角函数是一种(zhǒng)基(jī)本(běn)初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数(shù)的统称，各自(zì)表(biǎo)示其反(fǎn)正弦(xián)、反余(yú)弦(xián)、反正切、反余切，反正割，反余割(gē)为x的角。

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