反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映射的；一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函(hán)数(shù)的(de)性质是(shì)什么意(yì)思，反函(hán)数得性质(zhì)以及(jí)反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反函数的性质是什么(me)和(hé)什么，反(fǎn)函数(shù)得性(xìng)质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整(zhěng)理以下(xià)知识(shí)：

反函数的性质是什么意思(sī)，反函数(shù)得没带罩子让捏了一节课感受性质

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射的；

　　一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带(dài)领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(没带罩子让捏了一节课感受y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别(bié)是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数(shù)就是对数函数与指数(shù)函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的充要(yào)条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映射等(děng)。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函(hán)数(shù)的充要条件是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与值域是(shì)一(yī)一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数(shù)的值域，反函数(shù)的值(zhí)域是原函数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数的两个(gè)函数的(de)图像关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则(zé)其(qí)反(fǎn)函数(shù)为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数(shù)的图像若有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数(shù)有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域(yù)是(shì)一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有反(fǎn)函数(shù)，其反函数的定(dìng)义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定存在(zài)反函数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂(chuí)直的直线截时能(néng)过(guò)2个及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个(gè)奇函数存在(zài)反函数，则它的(de)反(fǎn)函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调(diào)性在对应区(qū)间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是(shì)它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义(yì)可以(yǐ)很(hěn)快得(dé)出函数(shù)f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函(hán)数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函(hán)数就(ji没带罩子让捏了一节课感受ù)是(shì)f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的(de)复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函(hán)数(shù)。

　　反函(hán)数和直接函(hán)数的图(tú)像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果两个函(hán)数的图像关(guān)于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可(kě)以看(kàn)做是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料(liào)：百度百科---反函数

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