独(dú)立(lì)事件与互(hù)斥事件的区别(bié)与联(lián)系公式(shì)，独立(lì)事(shì)件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系视频(pín)是这两个概念之(zhī)间的关系，简单(dān)的说(shuō)，就(jiù)是没有关系的。

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独立(lì)事件与互斥事(shì)件(jiàn)的(de)区别与联系公(gōng)式(shì)，独立事件与互斥事件的区别与联(lián)系视频

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事(shì)件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简(jiǎn)单的(de)说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事(shì)件(jiàn)B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB淀粉勾芡后为什么会变稀，勾芡不泄汤的秘诀)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时(shí)间同时发(fā)生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生(shēng)或(huò)不发生对事(shì)件A不产生(shēng)影响，就说事件(jiàn)A与事(shì)件B之(zhī)间存在(zài)某(mǒu)种(zhǒng)“独立(lì)性”，其对象可以(yǐ)是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不(bù)相(xiāng)容(róng)不能同时(shí)成立(lì)，即独立必(bì)相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推(tuī)广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空(kōng)，也(yě)叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可(kě)能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有什(shén)么区(qū)别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也(yě)叫互不(bù)相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同时发生，即(jí)两个互斥事件是指两者不可派(pài)扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相互独立事件(jiàn)是(shì)指一个事件(jiàn)发生对(duì)另一个事件(jiàn)发生的概(gài)率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每一次(cì)投得head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第(dì)二(èr)次投得tail这事件(jiàn)则是(shì)相互独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一(yī)次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)互(hù)斥(chì)，但不是相互独立；而第二个(gè)例子(zi)中(zhōng)，这两事(shì)件相互独立(l淀粉勾芡后为什么会变稀，勾芡不泄汤的秘诀ì)。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥(chì)事(shì)件的特例(lì)，所以对立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立(lì)事件，当且(qiě)仅当两个互斥事件必有一个(gè)发生时，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和对立事件均不能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试(shì)验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件(jiàn)属(shǔ)于一种特殊(shū)的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事件(jiàn)的并集等于(yú)总的样本(běn)空(kōng)间；而若两个(gè)事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一(yī)者必然不发生，但不强(qiáng)调它们的并(bìng)集是(shì)整个样本空间。

　　即对立(lì)必(bì)然互(hù)斥，互斥不一定会(huì)对立。

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