反函数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么(me)意思，反函数(shù)得性(xìng)质(zhì)是(shì)反函(hán)数的性质主要有：函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是(shì)一一映射的；一(yī)个函(hán)数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等的(de)。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得(dé)性质(zhì)以(yǐ)及(jí)反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么和什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数(shù)的概念与性(xìng)质等(děng)问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家详细盘(pán)点(diǎn)一(yī)下(xià)，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反函数(shù)的定(dìng)义一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处(chù)

　　反函数的性质主要有：函数的(de)定义(yì)域与值域是(shì)一(yī)一映(yìng)射的(de)；

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细(xì)盘(pán)点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函(hán)数就是对数函数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的值(zhí)域，反函数的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函数(shù)，则一定有反(fǎn)函数，且反(fǎn)函(hán)数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数的图像若有(yǒu)交点，则交点一定(dìng)在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函(hán)数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有反(fǎn)函数(shù)，其(qí)反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直的直线截(jié)时(shí)能过2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函数，则它的反函数(shù)也(yě)是奇(qí)森(sēn)圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调(diào)性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格(gé)增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相(xiāng)反对应法则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函(hán)数定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)天津市教育局的电话是多少，天津市教育局的电话是多少号码的定(dìng)义域是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应法则得(dé)到(dào)了(le)一(yī)个(gè)定(dìng)义在(zài)f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并(bìng)把该函(hán)数(shù)称为函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数，记为(wèi)由(yóu)该定(dìng)义可以很快得(dé)出函数f的定义(yì)域D和值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的(de)值域(yù)和(hé)定义域(yù)，并且(qiě)f-1的(de)反(fǎn)函数就是f，也就(jiù)是(shì)说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和(hé)直(zhí)接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我们(men)可以(yǐ)知道(dào)，如(rú)果两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两(liǎng)个函(hán)数互为(wèi)反函(hán)数(shù)。

　　这也可以看(kàn)做(zuò)是反函数的一个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度百科---反函数

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