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反函数与原函(hán)数的关系(xì)公式大全，反函数与原函(hán)数的关系公式是(shì)什么(me)

　　原(yuán)函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关系(xì)我们(men)得到，原函(hán)数的导(dǎo)数是是什么关系叫侄子，侄子算自己后人吗df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定义(yì)在某区(qū)间的(de)已知函(hán)数f(x)，如(rú)果存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任一点(diǎn)都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化(huà)公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原函数必须是(shì)一一对应的（不一定(dìng)是整个数(shù)域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个函(hán)数的值域，在函数现代定义(yì)中是指定义域(yù)中(zhōng)所有(yǒu)元(yuán)素在某个(gè)对应法(fǎ)则(zé)下对应的所有的象所组成的裤(kù)好基集(jí)合。

　　2、函(hán)数中，自变量的(de)取值范围(wéi)叫做这个函数的定(dìng)义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数(shù)的图(tú)形关于(yú)直线y=x对(duì)称，函数存在反函数的重要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义袜大域与值域是(shì)映射；一个(gè)函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致。

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