三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质七年级是当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互(hù)相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)七年(nián)级

　　垂线的性质是过直线上或直线外(wài)的一(yī)点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的垂线段的长度(dù)，叫做点到直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过(guò)一点有且(qiě)只有一条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角的两边分别垂直(zhí)于另(lìng)一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各(gè)点(diǎn)所连的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心(xīn)在三角形内；直(zhí)角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形(xíng)外. 2、三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心是它垂(chuí)足三角形的(de)内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的内心是(s浙k是浙江哪个城市的or: #ff0000; line-height: 24px;'>浙k是浙江哪个城市的hì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四(sì)个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一点是其余三点(diǎn)为顶点(diǎn)的三(sān)角形的垂心(并(bìng)称(chēng)这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 浙k是浙江哪个城市的△ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到(dào)垂(chuí)心的距离，等于外心到(dào)对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到(dào)三顶点的距离之和等(děng)于其内切圆与外接(jiē)圆半(bàn)径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心是(shì)垂足三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐角三角形的内接(jiē)三角形(xíng)(顶点在(zài)原三角形的边上)中(zhōng)，以垂(chuí)足(zú)三角形的(de)周长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三(sān)角形的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的(de)重(zhòng)要条件是该点(diǎn)落在三角形的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么T是(shì)垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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