圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和周长公式以(yǐ)及(jí)圆的面积公式和周长公(gōng)式，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆(yuán)的(de)直(zhí)径公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积怎么(me)求 公(gōng)式等问题，小编将为你整理以下的生活小(xiǎo)知识(shí)：

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式

圆心到(dào)直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直(zhí)线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切(qiè)的证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该(gāi)是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线的关(guān)系(xì)，可(kě)由方(fāng)程组的(de)解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实(shí)数解，那么直线(xiàn)与圆相切与一点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的(de)位置(zhì)关系还可以通过比较(jiào)圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线(xiàn)和圆方程时，可(kě)以采(cǎi)用这几种(zhǒng)形式(shì)的圆方(fāng)程。

　　对于不(bù)同的问题，采用不同的方程形式可使(shǐ)计算(suàn)得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面(miàn)和一个平面完整相切）得到的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关(guān)于(yú)直线(xiàn)与圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)求(qiú)弦长(zhǎng)，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方(fāng)程，化为(wèi)关于x（或关(guān)于(yú)y）的一元(yuán)二次方程，设(shè)出交点坐(zuò)标(biāo)，利用韦(wéi)达(dá)定(dìng)理及(jí)弦长(zhǎng)公式求(qiú)出(chū)弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求的思(sī)想方法对于求直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有效的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法(fǎ)相比较(jiào)而言有点(diǎn)繁琐(suǒ)，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定(dìng)理(lǐ)导出各种曲线的(de)焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷。

直线被(bèi)圆(yuán)截得的弦(xián)长公式(shì)

　　设(shè)圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利(lì)用直(zhí)角三角形(xíng)勾(gōu)股定理，先求得(dé)直径与(yǔ)径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平(píng)行于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连(lián)接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径(jìng)之间做平行(xíng)于直径的弦，连接直(zhí)径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得(dé)到(dào)的都是(shì)直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形(xíng)状不是长方(fāng)形，一般(bān)在参数(shù)计算(suàn)时采用制造(zào)商(shāng)指定位置的弦(xián)长或平均弦(xián)长。

　　被直线所截的(de)弦长就(jiù)等于对应圆(yuán)心角的一半大小的(de)正弦值乘以半径再乘以二这(zhè)样就得到(dào)了玄长(zhǎng)的公式(shì)。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的(de)两边(biān)与圆(yuán)周相交的(de)角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点瘦的女孩子是不是容易满足，为什么瘦人的紧呢，则∠AOB是(shì)圆心角(jiǎo)。

圆心(xīn)角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与(yǔ)圆(yuán)周相交。

　　圆(yuán)心角计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆(yuán)心角，以度计(jì)。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是什(shén)么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的(de)直线(xiàn)方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线(xiàn)和圆(yuán)有唯(wéi)一公(gōng)共(gòng)点，叫(jiào)做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径瘦的女孩子是不是容易满足，为什么瘦人的紧呢r的大(dà)小、或者方程组(zǔ)、或者利用切线的(de)定义来(lái)证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交(jiāo)点的(de)坐标应满足直线方(fāng)程和(hé)圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情(qíng)况来判别。

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切于(yú)一(yī)点，即(jí)直线是圆(yuán)的切线。

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