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  拉(lā)普拉斯分块矩阵公式(shì):F=(-1)^(m*n)。

  分块矩阵是高(gāo)等(děng)代数(shù)中的一个重要内容,是(shì)处理阶(jiē)数(shù)较高的矩阵(zhèn)时常(cháng)采用的技巧,也(yě)是数学(xué)在(zài)多领域的研(yán)究(jiū)工(gōng)具。

  对矩阵(zhèn)进行适(shì)当分块,可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算,同时也(yě)使原矩阵的结构显得简单而清晰(xī),从而能够(gòu)大大简化运算步骤,或(huò)给矩阵的理论推导带来方便。

  初等(děng)代数从最(zuì)简单的一元一次方(fāng在职教育是什么意思,补充在职是什么意思)程开始,在职教育是什么意思,补充在职是什么意思初等代数一方面进而(ér)讨论二元及(jí)三(sān)元(yuán)的(de)一次方程组,另一方面研究(jiū)二次以(yǐ)上及可以转化(huà)为二(èr)次(cì)的方(fāng)程(chéng)组。

  沿着这(zhè)两个(gè)方向继续发展,代数在(zài)讨论任(rèn)意多个未知数(shù)的一次方(fāng)程组,也(yě)叫线性(xìng)方程组的同时还研究次数更高的一元方程(chéng)组。

  发展(zhǎn)到这个阶段(duàn),就叫做(zuò)高等(děng)代数。

  高等代(dài)数是代(dài)数(shù)学(xué)发(fā)展到高级阶(jiē)段的(de)总称,它包括(kuò)许多(duō)分支(zhī)。

  现在大学里开设(shè)的高等代数,一般包括(kuò)两部分(fēn):线(xiàn)性代数(shù)、多项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式是什么(me)?

  设两方阵A(n*n),B(m*m)在副(fù)对(duì)角线上,通过矩阵的列(liè)变(biàn)换将A,B移(yí)到主(zhǔ)对角线上,然后用拉普拉(lā)斯展开。

  A的第一(yī)列(liè)列变换(huàn)m次,A的第二列列变换也是m次,依此做让类推,A的第(dì)n列的列变换(huàn)也(yě)是m次(cì),可以得知(zhī)列(liè)变换共进行(xíng)了m*n次(cì),列变换(huàn)完成(chéng)后(hòu),B已(yǐ)经移(yí)到(dào)主(zhǔ)对角线上(shàng)了,所以要乘(-1)^(m*n)。

  设两方(fāng)阵A(n*n),B(m*m)在副对角(jiǎo)线上,通过矩阵的列变换(huàn)将A,B移到主对角线上,然后用拉(lā)普拉斯展开。

  A的第一列(liè)列变(biàn)换(huàn)m次,A的第二(èr)列列(liè)变换也是m次,依此(cǐ)类推,A的(de)第n列的列变换也(yě)是灶胡铅(qiān)m次(cì),可以(yǐ)得知(zhī)列变换共进(jìn)行(xíng)了m*n次,列变换完成(chéng)后,B已经移到主对(duì)角线上了,所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

  对矩阵进行(xíng)适当(dāng)分块,可使高(gāo)阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算可以转(zhuǎn)化(huà)为低阶矩(jǔ)阵的运算,同时也使原矩阵的结构(gòu)显得(dé)简单(dān)而(ér)清晰,从而(ér)能够大大简化(huà)运算步骤,或给矩阵的理(lǐ)论(lùn)推导带(dài)来方(fāng)便。

  初等(děng)代数从最简单的一元一次方程开始,初(chū)等代数(shù)一(yī)方面进而讨论二元(yuán)及(jí)三元的`一次(cì)方(fāng)程组,另一方面(miàn)研究二次以(yǐ)上及(jí)可以转化为二次的(de)方程组。

  沿着这两个方(fāng)向继续发展,代数(shù)在讨论(lùn)任意多(duō)个未知数的一(yī)次方(fāng)程组(zǔ),也(yě)叫线(xiàn)性方程(chéng)组的(de)同时(shí)还研究次数更高的一元(yuán)方程组。

  发展(zhǎn)到这个阶段,就叫做(zuò)高等代数。

  高等代数是(shì)代(dài)数学发展到(dào)高级(jí)阶段的总(zǒng)称,它(tā)包括许多分支。

  现在大学(xué)里开设的高等代(dài)数隐好,一般包(bāo)括(kuò)两部分:线性代数(shù)、多项(xiàng)式代(dài)数。

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