反正切(qiè)函(hán)数的导数推导过(guò)程(chéng)，反正弦(xián)函数的(de)导数是正切(qiè)函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导(dǎo)数以(yǐ)及反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正切函数的(de)导(dǎo)数是多少，反正弦(xián)函数(shù)的导数(shù)，反正切函数的导数(shù)公式(shì)，反正切函数的导(dǎo)数推导等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè像火花像蝴蝶段绍荣是谁杀的)值等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以(yǐ)不存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注意(yì)这(zhè)里选(xuǎn)取是正切函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的(de)，因此，反正切函(hán)数(shù)是存在且唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可(kě)以在正切函数的整个(gè)定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数(shù)的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关(guān)于直像火花像蝴蝶段绍荣是谁杀的线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的大(dà)致(zhì)图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函(hán)数(shù)，由于基本三(sān)角函数具有周期性，所(suǒ)以(yǐ)反三角(jiǎo)函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来(lái)给(gěi)大家分享反(fǎn)三角函(hán)数的(de)导(dǎo)数公式(shì)及推导过程。

反三(sān)角函数(shù)的导(dǎo)数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的(de)导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数的导(dǎo)数公式(shì)推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进(jìn)行相应的换元(yuán)姿(zī)做渣

　　 比(bǐ)如说，对于(yú)正(zhèng)弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的(de)导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函(hán)数

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数是一种基(jī)本初(chū)等函数。

　　它(tā)是(shì)反正弦(xián)arcsinx，反余(yú)弦(xián)arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的(de)统(tǒng)称(chēng)，各自表示其反正(zhèng)弦、反(fǎn)余弦、反正切(qiè)、反余切，反正割，反余割为x的(de)角。

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 像火花像蝴蝶段绍荣是谁杀的