反正切函(hán)数的导数推导过(guò)程，反正弦(xián)函数的导数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

反正切函(hán)数的(de)导数推导过程，反正(zhèng)弦(xián)函数的导(dǎo)数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个(gè)唯一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应的(de)关系(xì)，所(suǒ)以不(bù)存(cún)在反(fǎn)函(hán)数。

　　注意(yì)这里(lǐ)选(xuǎn)取(qǔ)是正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切(qiè)函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单安徽合肥瑶海区疫情最新消息 安徽是南方还是北方(dān)调连续的，因此，反(fǎn)正切函数(shù)是存在且唯一确定的(de)。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正(zhèng)切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲线作(zuò)关于直线y=x的(de)对称变换(huàn)而得(dé)到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函(hán)数(shù)导数公(gōng)式及推导(dǎo)过程

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函数(shù)的反函数(shù)，由于基本(běn)三角函数具有(yǒu)周期性(xìng)，所(suǒ)以反三(sān)角函数胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下来给大家分享反三角函数(shù)的导数公式(shì)及推导过程。

反三角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式(shì)推导过程

　　 反(fǎn)三角函数安徽合肥瑶海区疫情最新消息 安徽是南方还是北方的导数公式推导过(guò)程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如(rú)说(shuō)，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基本初等函(hán)数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统(tǒng)称，各自表示其(qí)反正(zhèng)弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余切，反正割(gē)，反余割(gē)为x的角。

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