反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反艺高人胆大什么意思打一生肖，艺高人胆大什么意思 说明人有较强动机函数得性质(zhì)是(shì)反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的；一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等的(de)。

　　关于(yú)反函(hán)数(shù)的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质以及(jí)反函(hán)数的性质是什么意思，反函数的性质是什(shén)么(me)和什么，反函数得性质，函数反函(hán)数的(de)性质，反函数(shù)的概念(niàn)与性质(zhì)等问(wèn)题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数得性质

　　一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值域是(shì)一一(yī)映射的(de)；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反(fǎn)函数就(jiù)是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义域是原函数的(de)值域，反函数(shù)的值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两(liǎng)个(gè)函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇函数，则(zé)其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调(diào)函(hán)数，则(zé)一定有反函数，且反函数的单调性与原(yuán)函(hán)数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则(zé)交点(diǎn)一定在直线y=x上(shàng)或关(guān)于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反函数的(de)充(chōng)要条件是，函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常数），则(zé)函(hán)数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其(qí)反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时(shí)能过2个(gè)及以上点(diǎn)即没有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函数(shù)的单(dān)调性在对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有(yǒu)严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对(duì)应法则(zé)互(hù)逆(nì)（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函(hán)数y=f-1(x)艺高人胆大什么意思打一生肖，艺高人胆大什么意思 说明人有较强动机在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此卜展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数定(dìng)义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到了(le)一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以(yǐ)很快得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函(hán)数的(de)复(fù)合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果(guǒ)两个(gè)函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数(shù)的(de)一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数(shù)

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 艺高人胆大什么意思打一生肖，艺高人胆大什么意思 说明人有较强动机