反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦函数(shù)的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的导数(shù)推导过程，反正弦函数(shù)的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这(zhè)里(lǐ)选取是正切函数(shù)的一个单调(diào)区间(jiān)。

　　而由于(yú)正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反正切(qiè)函数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函(hán)数概念后，就可以在正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切(qiè)函数是多值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线(xiàn)作关于直线y=x的对(duì)称(chēng)变换而得到，如图(tú)所示(shì)。

　　反正切函数的大致图(tú)像如(rú)图所示，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数(shù)公(gōng)式及推导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角函(hán)数指三(sān)角函数的(de)反函数，由于基本三(sān)角(jiǎo)函数具有(yǒu)周期性，所(suǒ)以反(fǎn)三角函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的导数公式及推(tuī)导(dǎo)过程。

反三角函数(shù)的导(dǎo)数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三(sān)角函数的导数公式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的(de)换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数是一种基本初(chū)等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统称，各自表示其反正弦娜能组成什么词，娜字能组什么词语、反余弦、反(fǎn)正切、反余切(qiè)，反正割，反余割(gē)为(wèi)x的角。

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