三(sān)角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年级是当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义(yì)和(hé)性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直(zhí)线上或(huò)直线(xiàn)外的(de)一点(diǎn)，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的(de)垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直(zhí)线的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且(qiě)只有一(yī)条直线与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两(liǎng)边分别垂直(zhí)于另一个角的两(liǎng)边(biān)，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点到(dào)这条直(zhí)线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直线段最(zuì)短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三角狗狗临死前为什么嚎叫，狗狗临死前放不下主人的表现形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角形的垂心(xīn)是它垂足(zú)三角形的内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它(tā)旁心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点共圆，有三组(zǔ)(每组(zǔ)四个)相似(shì)的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是(shì)其(qí)余(yú)三点为顶点(diǎn)的三(sān)角形的(de)垂(chuí)心(并(bìng)称(chēng)这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三角形中，过(guò)H的(de)直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶(dǐng)点到垂(chuí)心的距离，等于(yú)外(wài)心到对边(biān)的雹茄距离(lí)的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BC狗狗临死前为什么嚎叫，狗狗临死前放不下主人的表现O=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的距离(lí)之和(hé)等于其内切(qiè)圆与外接圆(yuán)半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶点(diǎn)在(zài)原(yuán)三(sān)角形的(de)边上(shàng))中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从(cóng)一点(diǎn)向三角形的三边所引垂线的(de)垂足共(gòng)线的重要条件是该点落(luò)在三角(jiǎo)形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂(chuí)心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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