三角函数图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数(shù)是基(jī)本初(chū)等(děng)函数之一，是以角度为自变量，角(jiǎo)度对(duì)应任(rèn)意角终边与单位圆交点坐标或其比值(zhí)为(wèi)因变量的(de)函数的。

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三(sān)角函(hán)数图像与性(xìng)质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一下常(cháng)见的三角函数的(de)图像和性质(zhì)。郭晶晶一胎为什么选择鬼节生，郭晶晶一胎什么时候出生的

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是(shì)它的邻边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二(èr)数(shù)学必(bì)修四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思想(xiǎng)上(shàng)重视高二，从心(xīn)理上强化高二，使战胜(shèng)高考(kǎo)的这个关键环节过硬(yìng)起(qǐ)来(lái)，是(shì)“志(zhì)存高远”这(zhè)四个字在高(gāo)二(èr)年级的(de)全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周期现象在(zài)现实中(zhōng)广泛存在郭晶晶一胎为什么选择鬼节生，郭晶晶一胎什么时候出生的;(2)感受周期现象(xiàng)对(duì)实际(jì)工作的意义;(3)理解(jiě)周期函(hán)数的(de)概念(niàn);(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际问(wèn)题的周(zhōu)期;(5)能(néng)利用周(zhōu)期函数定义进(jìn)行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学生(shēng)感(gǎn)知拆雹周期(qī)现象;从数学的角度分析(xī)这种(zhǒng)现象，就可以得到周期(qī)函数的定(dìng)义;根据周期性(xìng)的(de)定义，再(zài)在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学(xué)习，使同学们对周(zhōu)期(qī)现象有一个(gè)初(chū)步的(de)认识(shí)，感(gǎn)受生(shēng)活中处(chù)处有(yǒu)数学，从而激发学生的学习积(jī)极性，培养学(xué)生学好数学的信心，学(xué)会运用联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象(xiàng)的存(cún)在，会判断是否为周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非(fēi)常幸福，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会(huì)发生潮汐现(xiàn)象(xiàng)，大(dà)约在每一(yī)昼夜(yè)的时间里，潮水(shuǐ)会(huì)涨落两次，这种现象就是我(wǒ)们今天要学到的周期(qī)现象。

　　再比如(rú)，[取出一(yī)个钟表,实际(jì)操(cāo)作]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒针每经(jīng)过一(yī)周(zhōu)就会(huì)重复，这也(yě)是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的主(zhǔ)要(yào)内(nèi)容就(jiù)是周期现象(xiàng)与周(zhōu)期函数。

　　(板(bǎn)书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟(zhōng)表都是一种(zhǒng)周期(qī)现(xiàn)象，请同学们观(guān)察钱塘江潮的图片(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会(huì)重复出现，这也是(shì)一种周期(qī)现象。

　　请你举出生活中存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的(de)周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我们怎(zěn)样从数学(xué)的角度旅(lǚ)扮帆研究(jiū)周期现象呢(ne)?教师引导学(xué)生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的(de)相关内容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分(fēn)别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由(yóu)学生来回答，教师加以点拨并总结(jié)：周期函数定义的理解(jiě)要掌握三个条件，即存(cún)在不(bù)为0的常数T;x必(bì)须(xū)是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足(zú)对定义域(yù)内(nèi)的(de)任意x，均存在非零(líng)常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结，由学生(shēng)完(wán)成(chéng)，总结出(chū)“周期函(hán)数的(de)周期有无数(shù)个”，教师指(zhǐ)出一(yī)般情况下，为(wèi)避免引(yǐn)起混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本(běn)P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四(sì)行(xíng)，然后各个学(xué)习小组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球到(dào)太阳的距离y是(shì)时间t的函(hán)数吗(ma)?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距(jù)离(lí)y是时(shí)间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动(dòng)一周(往返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数(shù)为变量，根据物(wù)理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数(shù)。

　　假(jiǎ)设(shè)水车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出(chū)现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思(sī)考与交流

　　 郭晶晶一胎为什么选择鬼节生，郭晶晶一胎什么时候出生的>

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的(de)那(nà)一天是星(xīng)期几?100天后(hòu)的那一(yī)天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习过程中(zhōng)，还有那(nà)些不太明白的地方，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现(xiàn)象的例(lì)子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学(xué)过的知识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过程中(zhōng)，还有那些(xiē)不太明白的地方(fāng)，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些(xiē)日常生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子，进一步理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握(wò)正弦函数的定(dìng)义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正弦函数在(zài)R上的图像，让学生探索(suǒ)出正(zhèng)弦函(hán)数的性质;讲解(jiě)例题，总结方法(fǎ)，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本(běn)节(jié)的学(xué)习，培养学生创新能(néng)力、探(tàn)索归纳能力;让学生体验自身(shēn)探索成功(gōng)的喜悦感，培养学生(shēng)的自信心(xīn);使学生认(rèn)识到转化“矛(máo)盾”是(shì)解决问题的有效途经;培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍(shě)的钻研(yán)精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们(men)在数学一中已经学过函(hán)数，并掌握了讨(tǎo)论(lùn)一个函(hán)数性质的几(jǐ)个角度(dù)，你(nǐ)还(hái)记得有哪些吗?在上一(yī)次课中(zhōng)，我们已(yǐ)经学(xué)习了(le)正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图(tú)像一起讨论一(yī)下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边(biān)看投(tóu)影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线的图像，并(bìng)思(sī)考以下几(jǐ)个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域(yù)是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定(dìng)义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中(zhōng)的正(zhèng)弦函(hán)数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦函(hán)数线(xiàn)(图(tú)象)验证上(shàng)述(shù)结(jié)论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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