圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和(hé)周长公式以及圆的面积公式和(hé)周长公式，圆(yuán)的面积公式是，求(qiú)圆的周长公式(shì)，求圆的直径(jìng)公式(shì)，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以下的(de)生活小知识：

圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公式(shì)

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程和圆的(de)方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆(yuán)和直线的关(guān)系，可(kě)由方程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)与一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还可以通(tōng)过比较圆(yuán)心到直线的距(jù)离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与(yǔ)圆相切(qiè)。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可以(yǐ)采用这几种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同的方程形式(shì)可(kě)使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的(de)公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对(duì)值(zhí)符(fú)号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几(jǐ)何学中通(tōng)过平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面(miàn)和一个(gè)平面完整相切）得到的一(yī)些(xiē)曲(qū)线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长(zhǎng)，通用(yòng)方法(fǎ)是(shì)将直(zhí)线y=+b代(dài)入曲线方程，化(huà)为关于x（或关(guān)于y）的一(yī)元二次方程，设(shè)出交点坐(zuò)标，利用韦(wéi)达(dá)定理及弦长公(gōng)式(shì)求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求(qiú)的思想方法对于求直线与曲线相(xiāng)交弦(xián)长(zhǎng)是十分(fēn)有(yǒu)效的，然而(ér)对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种方(fāng)法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及(jí)有关定理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式(shì)就更为简捷(jié)。

直(zhí)线(xiàn)被(bèi)圆截得(dé)的(de)弦(xián)长公式(shì)

　　设(shè)圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2润发乳是洗发水还是护发素，欧莱雅润发乳是洗发水还是护发素。

　　2、y^2=2，润发乳是洗发水还是护发素，欧莱雅润发乳是洗发水还是护发素过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理，先求得直(zhí)径与(yǔ)径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆(yuán)直(zhí)径，过直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与平行弦(xián)跟半圆的交点，得到的都(dōu)是直角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼(yì)平面形状(zhuàng)不是(shì)长(zhǎng)方形(xíng)，一般在(zài)参数(shù)计算时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于(yú)对应圆心角的一半大小的(de)正弦(xián)值(zhí)乘以半径再乘以二这样(yàng)就得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上(shàng)，角的两边(biān)与圆周相交的角叫(jiào)做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计(jì)。

圆与直线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所(suǒ)有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切(qiè)的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公共(gòng)点(diǎn)，叫做直线(xiàn)和(hé)圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可以通(tōng)过比较圆(yuán)心(xīn)到直线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切线的定(dìng)义来(lái)证(zhèng)明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足(zú)直线方程和(hé)圆的方程(chéng)，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的(de)关(guān)系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两组相等的实数(shù)解，那(nà)么直线与圆相润发乳是洗发水还是护发素，欧莱雅润发乳是洗发水还是护发素切于一点，即(jí)直线是圆的切(qiè)线。

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