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　　反三(sān)角(jiǎo)公式在无穷小(xiǎo)替换公式中，当x趋近于(yú)0的时候，arctanx趋近于x，所(suǒ)以(yǐ)当x等于0的时候，arctan0就(jiù)等于0。

　　反三角函数在无穷小替换公(gōng)式中(zhōng)的应(yīng)用：当x→0时，arctanx~x。

　　arctan计(jì)算方(fāng)法(fǎ)：设两(liǎng)锐角分别为A，B，则有下列(liè)表示(shì)：若tanA=1.9/5，则 A=arctan1.9/5；

　　若(ruò)tanB=5/1.9，则(zé)B=arctan5/1.9。

　　如果求(qiú)具(jù)体的角度可(kě)以查(chá)表(biǎo)或(huò)使用计(jì)算机计算。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú) x 的那个唯(wéi)一确定的(de)角，即tan(arctan x)=x，反正切函数(shù)的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三(sān)角函数的一(yī)种。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　在三(sān)角学中，反正(zhèng)切被定义为一个角度，也就是正切值的反函数，由于正切函数(shù)在实数上不具有一一对应的(de)关系，所以不存在反(fǎn)函数(shù)，但(dàn)我们可以限制(zhì)其定(dìng)义域，因此，反(fǎn)正切是(shì)单射和(hé)满射也是可逆的，但不同(tóng)于(yú)反正弦和(hé)反(fǎn)余弦，由于限制正切函数的定义域时，其(qí)值域是全体实数(shù)，因此可得到(dào)的反(fǎn)函数(shù)定义域也是全(quán)体实数，而不必再进(jìn)一步去限制定(dìng)义域。

　　由于反正切函(hán)数的(de)定义(yì)为(wèi)求已知对边和邻边的(de)角度(dù)值，刚好可(kě)以视为直角(jiǎo)坐标系的x座标(biāo)与y座标，根据斜率(lǜ)的定义，反正切(qiè)函(hán)数可(kě)以用来求出平(píng)面上(shàng)已知斜率的直线与座标轴(zhóu)的夹角。

　　在直角坐标系中，反(fǎn)正切(qiè)函数可以(yǐ)视为(wèi)已知平(píng)面上直线(xiàn)斜(xié)率的倾角，这是一(yī)个收(shōu)敛的级数，这使得反正切函数(shù)被定(dìng)义(yì)在整(zhěng)个实数集上。

　　这个级数(shù)也可以用(yòng)来计算圆周率的近似值，最简单的公式时的情(qíng)况，称(chēng)为莱(lái)布尼(ní)茨公式(shì)。