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小黄人名字分别叫什么反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

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反正切函数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数

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　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于x的那个唯一(yī)确(què)定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定小黄人名字分别叫什么义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不(bù)具(jù)有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于(yú)正切函(hán)数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是(shì)存在且唯(wéi)一(yī)确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可(kě)以在(zài)正切(qiè)函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数(shù)，这时的反正切(qiè)函(hán)数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲(qū)线作关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图(tú)所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。