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见字如晤,展信舒颜,展信安的用法

见字如晤,展信舒颜,展信安的用法 圆与直线相切公式,圆的面积公式和周长公式

  圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切公式,圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

  关于(yú)圆与(yǔ)直线相切公式,圆(yuán)的面积(jī)公式(shì)和周长公式以(yǐ)及(jí)圆的面积(jī)公式和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公式,圆(yuán)的面(miàn)积公式(shì)是,求圆(yuán)的周长公式,求圆的直径公式,圆的面积怎么求(qiú) 公式(shì)等(děng)问题,小编将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下的生活(huó)小知识:

圆与直线相切公式,圆(yuán)的面积公(gōng)式(shì)和(hé)周(zhōu)长公式

  是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

圆心(xīn)到直(zhí)线的距离

  =半径r。

  即(jí)可说明(míng)直线和(hé)圆相(xiāng)切。

直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)的证明情况

(1)第(dì)一种

  在直角坐标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆(yuán)的方程,它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公(gōng)共(gòng)解,因此圆和直(zhí)线的关系,可由方程组的(de)解的情(qíng)况来判别(bié)

  Ax+By+C=0

  x²+y²+Dx+Ey+F=0

  如果(guǒ)方程(chéng)组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实数解,那么直线与圆相切与(yǔ)一(yī)点,即直线是圆的切线。

(2)第二种

  直线与圆的位置关系还可(kě)以通过(guò)比较圆心到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径r的大(dà)小来判别,其(qí)中,当 d=r 时,直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程(chéng)

  (1)标准(zhǔn)方(fāng)程(chéng)::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

  (2)一般方(fāng)程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

  (3)直径是方(fāng)程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

  联(lián)立直(zhí)线和(hé)圆方(fāng)程(chéng)时,可以采用这几(jǐ)种(zhǒng)形式的(de)圆(yuán)方程。

  对(duì)于不同的(de)问题,采用(yòng)不同(tóng)的方程形式(shì)可使计(jì)算(suàn)得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式

  L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

  1、弦长=2R

  R是半径,a是圆心(xīn)角。

  2、弧长L,半径R。

  弦长=2R(L*180/πR)

  直线与圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的(de)公式。

  弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

  其(qí)中k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为(wèi)根(gēn)号(hào)。

  PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线,是(shì)数学(xué)、几何学(xué)中通(tōng)过平切圆锥(严格为一个(gè)正(zhèng)圆(yuán)锥(zhuī)面(miàn)和一(yī)个平面完(wán)整相(xiāng)切)得到的一些曲线,如椭(tuǒ)圆(yuán),双曲线,抛物线(xiàn)等。

  关于直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长,通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程(chéng),化为(wèi)关于x(或关于y)的(de)一元二次方(fāng)程(chéng),设出交点坐标,利用(yòng)韦达定理及弦长公式求出弦长。

  这种(zhǒng)整体代换,设而不求(qiú)的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲(qū)线相交(jiāo)弦长是十分有(yǒu)效的,然而对(duì)于过焦点的(de)圆锥曲线弦长求解利用这(zhè)种方(fāng)法(fǎ)相比较而言有点(diǎn)繁琐(suǒ),利用圆锥曲(qū)线(xiàn)定义及有关(guān)定理导出(chū)各种(zhǒng)曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公(gōng)式

  设圆半径为(wèi)r,圆心为(m,n),直线方程为++c=0,弦心距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的一(yī)半的平方为(r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式(shì)

  1、y^2=2,过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于(y见字如晤,展信舒颜,展信安的用法ú)A(x1,y1)和(hé)B(x2,y2)两点(diǎn),则AB弦长d=p+x1+x2。

  2、y^2=2,过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

  3、y^2=2,过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物(wù)见字如晤,展信舒颜,展信安的用法线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则AB弦长d=p+y1+y2。

  4、y^2=2,过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

  1、利用直角三(sān)角形勾(gōu)股定理,先(xiān)求得(dé)直径与径的(de)距离(lí)OH。

  由于(yú)弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于(yú)半圆直径,过直径中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于弦(设交点为H),并(bìng)连接(jiē)直径中(zhōng)点O与(yǔ)弦一头A。

  2、在弦与直径(jìng)之间做(zuò)平行于直径(jìng)的(de)弦(xián),连接直径中点O与平行弦跟(gēn)半圆(yuán)的交点,得到的(de)都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

  3、如果(guǒ)机翼平(píng)面形(xíng)状不是长方形,一般在参(cān)数计算时采用制造商指定位置的弦(xián)长或平均弦长。

  被直线所截的(de)弦(xián)长就等(děng)于(yú)对(duì)应圆心角的(de)一半大小的正弦(xián)值乘以半(bàn)径再(zài)乘(chéng)以二这样就得(dé)到了玄长的公式(shì)。

圆(yuán)心角

  顶点在圆(yuán)心上,角的两(liǎng)边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角(jiǎo)。

  如右图,∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn),OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点(diǎn),则∠AOB是见字如晤,展信舒颜,展信安的用法圆心角。

圆心角特(tè)征(zhēng)

  1、顶点是(shì)圆心(xīn);

  2、两条边都与圆周相交。

  圆心角计算公式(shì)

  1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn(n为圆(yuán)心角(jiǎo)度(dù)数(shù),以下同);

  2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2;

  3、扇形圆(yuán)心角(jiǎo)n=(180L)/(πr)(度)。

  4、K=2R(n/2)K=弦长;

  n=弦(xián)所对的圆(yuán)心角(jiǎo),以度计。

圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公式是什么?

  圆与直线相切公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

  圆(yuán)与直线相切(qiè)所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那(nà)么在(x1,y1)点与(yǔ)圆相切(qiè)的直线(xiàn)方程是(shì):(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

  直线和(hé)圆(yuán)相切,直线和圆(yuán)有唯一公共(gòng)点,叫做(zuò)直线和圆相切。

  可以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到(dào)直线(xiàn)的距(jù)离(lí)d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组(zǔ)、或者利用(yòng)切线的定义来(lái)证明。

  圆与(yǔ)直(zhí)线相切的(de)证明(míng)方(fāng)法(fǎ):

  在直(zhí)角坐(zuò)标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程和(hé)圆的方程,它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共(gòng)解,因此圆和直(zhí)线(xiàn)的关系,可由(yóu)方程组(zǔ)Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情况来判别。

  如果方程组有两组相等的实数(shù)解,那(nà)么(me)直线(xiàn)与(yǔ)圆相切于一点,即直线是圆的切线(xiàn)。

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