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初(chū)中三角函数降幂(mì)公式大全图解(jiě)，三角函数公(gōng)式降幂(mì)公(gōng)式表

　　三角(jiǎo)函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后(hòu)可(kě)得到(dào)降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指(zhǐ)数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的(de)麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的(de)三角(jiǎo)函数(shù)，它适用于二倍角与单角的三(sān)角函数之(zhī)间的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式(shì)为仅限于2是的二倍(bèi)的(de)形式，尤其是(shì)“倍(bèi)角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式是(shì)从两角和的三角函数公式中，取两角(jiǎo)相等时推导出，记忆时可联(lián)想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面(miàn)给大家分享三角函数的(de)降幂公(gōng)式以及降(jiàng)幂(mì)公式的推(tuī)导过程，一起看一下(xià)具(jù)体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂(mì)公(gōng)式推(tuī)导(dǎo)过程

　　运用二倍角公式(shì)就(jiù)是升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形后可得(dé)到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就(jiù)是降低(dī)指(zhǐ)数幂由2次(cì)变为1次的公(gōng)式，可以(yǐ)减轻二次(cì)方(fāng)的麻烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度(dù)数学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学(xué)仍(réng)然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品(pǐn)，但是三角(jiǎo)学的内容却由于印(yìn)度数(shù)学家的努(nǔ)力而大(dà)大的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦”和”余(yú)弦”的(de)概念就是由印(yìn)度数(shù)学家首先引(yǐn)进的传颂和传诵是什么意思区别，传颂和传诵的意思(de)，他们还造出传颂和传诵是什么意思区别，传颂和传诵的意思了比托勒密(mì)更精确的正(zhèng)弦表(biǎo)。

　　我们已知道，托(tuō)勒密(mì)和(hé)希帕(pà)克造出(chū)的(de)弦表是(shì)圆的全弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧(hú)所夹的(de)弦对应起来的。

　　印度数学家不同(tóng)，他们(men)把半弦（AC）与全(quán)弦(xián)所对弧的(de)一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的(de)就不(bù)再是(shì)”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人(rén)称(chēng)连结弧（AB）的(de)两(liǎng)端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的(de)一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉(lā)伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文(wén)被转译成拉丁文，这个字(zì)传颂和传诵是什么意思区别，传颂和传诵的意思被(bèi)意(yì)译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容参考 百度百科(kē)-三角函(hán)数

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