三(sān)角(jiǎo)形(xíng)垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性(xìng)质七年级(jí)是当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七年(nián)级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四个角(jiǎo)中乡字用五笔怎么打出来，乡字五笔怎么打法，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直(zhí)线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线外一点(diǎn)到(dào)这条直线的垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫做点到(dào)直(zhí)线的(de)距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这两个角相等(děng)或(huò)互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到(dào)这条(tiáo)直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂(chuí)直线(xiàn)段最短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的(de)垂心在三角(jiǎo)形(xíng)内；直角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在直(zhí)角顶点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是(shì)它(tā)垂(chuí)足三角形(xíng)的内心(xīn)毁肆(sì)桥；或者说，三角形的(de)内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对(duì)称点，均在(zài)△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点(diǎn)共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每(měi)组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其(qí)余(yú)三点为顶点(diǎn)的三(sān)角形的垂心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的(de)距离，等于(yú)外心到对边(biān)的(de)雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外心和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距(jù)离之和(hé)等(děng)于其内(nèi)切圆(yuán)与外(wài)接圆半径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)心；锐(ruì)角三(sān)角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角(jiǎo)形的三边所引(yǐn)垂线的垂(chuí)足共线的重要条(tiáo)件是(shì)该(gāi)点(diǎn)落在(zài)三角(jiǎo)形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那(n乡字用五笔怎么打出来，乡字五笔怎么打法à)么(me)T是垂(chuí)心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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