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反函数与原函数(shù)的关系公式大全，反函(hán)数与原(yuán)函数的关(guān)系(xì)公式(shì)是(shì)什(shén)么

　　原函数的(de)导数等(děng)于(yú)反函数(shù)导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得到微分(fēn)关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系(xì)我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定(dìng)义在某区间的已知函(hán)数f(x)，如果存(cún)在可导(dǎo)函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区(qū)间(jiān)内就称函数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的(de)原函数。

　　反(fǎn)函数：一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与(yǔ)原函(hán)数的(de)转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于(yú)某种(zhǒng)对(duì)应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整(zhěng)个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改(gǎi)变而改变的取值(zhí)范围叫做(zuò)这个(gè)函数的值域，在函数(shù)现代定义(yì)中是指定(dìng)义(y闻鸡起舞的意思和道理是什么，闻鸡起舞的意思和道理简短ì)域(yù)中所有元素在某个对应法则下(xià)对应的所有(yǒu)的象所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范围叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；函数及(jí)其反(fǎn闻鸡起舞的意思和道理是什么，闻鸡起舞的意思和道理简短)函数的图(tú)形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称，函数(shù)存在反函数的重要条件是，函数(shù)的定义袜(wà)大域(yù)与值域是映射；一个(gè)函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)。

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