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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式例题，拉普拉(lā)斯分块矩阵公式副对角线

　　拉(lā)普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代数中的一个重要内容，是处理(lǐ)阶数较高的矩阵时常采用(yòng)的技巧，也(yě)是数(shù)学在多领域的研究工具(jù)。

　　对(duì)矩阵进行适(shì)当(dāng)分(fēn)块，可(kě)使(shǐ)高阶(jiē)矩(jǔ)阵(zhèn)的运算可以转化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使原矩阵的结构显得(dé)简单而清晰，从而能够大大简化(huà)运(yùn)算(suàn)步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一次方程开始，初等代数一(yī)方面进而讨(tǎo)论(lùn)二元及三元的一次(cì)方程(chéng)组，另一方面研(yán)究(jiū)二doi的时候怎么夹，doi是怎么夹(èr)次(cì)以上及可(kě)以转化为二次的方程组(zǔ)。

　doi的时候怎么夹，doi是怎么夹　沿(yán)着这两个方向继续发展，代数在(zài)讨(tǎo)论任意多(duō)个未知数的(de)一(yī)次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研究次数更高的一元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数(shù)学发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它(tā)包括(kuò)许多分支。

　　现在大学(xué)里开(kāi)设的(de)高等(děng)代数(shù)，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后(hòu)用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列(liè)变换m次(cì)，A的第(dì)二(èr)列列变换(huàn)也是m次，依(yī)此做让类推(tuī)，A的(de)第(dì)n列的(de)列变换也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换(huàn)完成后(hòu)，B已经移到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线上，通过(guò)矩阵的列变(biàn)换(huàn)将A，B移(yí)到主对(duì)角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换(huàn)m次，A的第二列列变换也(yě)是m次(cì)，依(yī)此(cǐ)类推(tuī)，A的第n列的列变换也是灶(zào)胡铅m次(cì)，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到主对角线上了，所(suǒ)以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块(kuài)，可使(shǐ)高阶矩阵的运(yùn)算(suàn)可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单而清晰，从而能够大大(dà)简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导(dǎo)带来方(fāng)便。

　　初等(děng)代数从最简(jiǎn)单(dān)的一元一次方程开始，初等(děng)代(dài)数一方(fāng)面(miàn)进而讨论二元及(jí)三元的(de)`一次方程组doi的时候怎么夹，doi是怎么夹(zǔ)，另一方(fāng)面研究二(èr)次以上及(jí)可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展(zhǎn)，代数在讨(tǎo)论任意多(duō)个未知数(shù)的一次方(fāng)程组，也叫线性方程(chéng)组(zǔ)的(de)同时(shí)还研究次数(shù)更高的一(yī)元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是(shì)代(dài)数学发(fā)展到(dào)高(gāo)级阶(jiē)段的总称(chēng)，它包(bāo)括(kuò)许多(duō)分支。

　　现(xiàn)在(zài)大学里(lǐ)开设的高等代(dài)数隐好(hǎo)，一(yī)般包括两部(bù)分(fēn)：线性(xìng)代数、多项式代数(shù)。

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