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初中三角函数降幂(mì)公式大全图解，三角函(hán)数公式降(jiàng)幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公(gōng)式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二(èr)次方的麻(má)烦。

　　二倍角(jiǎo)公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式的(de)作用在于用单(dān)角的三角函数(shù)来表达二倍角(jiǎo)的三角函数，它(tā)适用于二倍角(jiǎo)与单(dān)角的三角(jiǎo)函数(shù)之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍(bèi)的形(xíng)式，尤其(qí)是“倍角”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取(qǔ)两角相等时推导(dǎo)出，记忆时(shí)可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式(shì)是(shì)什么？

　　下面(miàn)给大家分享(xiǎng)三角函(hán)数的降(jiàng)幂公式以及降幂公(gōng)式的推导(dǎo)过程，一起(qǐ)看一(yī)下(xià)具(jù)体(tǐ)内容：

　　1、三角函(hán)数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂(sòng)函数降幂公式推导过(guò)程(chéng)

　　运用(yòng)二倍(bèi)角公式就(jiù)是(shì)升(shēng)幂，将公式cos2α变形后(hòu)可(kě)得到降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次(cì)变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源(yuán)

　　公元五世纪(jì)到十(shí)二世(shì)纪，租袭印度数学家对(duì)三角学作出(chū)了较大的贡献。

　　尽管当时(shí)三(sān)角学仍然还是天(tiān)文学(xué)的(de)一(yī)个计(jì)算工(gōng)具(jù)，是一个附(fù)属(shǔ)品(pǐn)，但是三角(jiǎo)学的内容却由于(yú)印(yìn)度数学(xué)家的努力而(ér)大俄罗斯语乌拉是什么意思 中国人可以说乌拉吗大(dà)的丰富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和(hé)”余弦”的(de)概念(niàn)就(jiù)是由印度数学家首(shǒu)先引进的，他们还造(zào)出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们(men)已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的(de)全(quán)弦表，它(tā)是把圆弧同弧所夹的弦对应(yīng)起来(lái)的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧(hú)的一半（AD）相对(duì)应(yīng)，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的就不再(zài)是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是(shì)弓(gōng)弦(xián)的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词(cí)译成阿拉伯(bó)文时被误解(jiě)为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世(shì)纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉(lā)丁(dīng)文，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科-三角(jiǎo)函(hán)数

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